समाधान 12/4+x+12/4-x=8

$$\frac { 12 } { 4 + x } + \frac { 12 } { 4 - x } = 8$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=-2$$

$$x=2$$

वर्गमूल फेला पार्नेद्वारा गरिने चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -4,4 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ 4+x,4-x को लघुत्तम समापवर्त्यक \left(x-4\right)\left(x+4\right) ले गुणन गर्नुहोस्।

$$\left(x-4\right)\times 12-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

x-4 लाई 12 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$12x-48-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

-12 प्राप्त गर्नको लागि -1 र 12 गुणा गर्नुहोस्।

$$12x-48-12\left(4+x\right)=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

-12 लाई 4+x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$12x-48-48-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

-96 प्राप्त गर्नको लागि 48 बाट -48 घटाउनुहोस्।

$$12x-96-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

0 प्राप्त गर्नको लागि 12x र -12x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-96=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

8 लाई x-4 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$-96=\left(8x-32\right)\left(x+4\right)$$

8x-32 लाई x+4 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।

$$-96=8x^{2}-128$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$8x^{2}-128=-96$$

दुबै छेउहरूमा 128 थप्नुहोस्।

$$8x^{2}=-96+128$$

32 प्राप्त गर्नको लागि -96 र 128 जोड्नुहोस्।

$$8x^{2}=32$$

दुबैतिर 8 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}=\frac{32}{8}$$

4 प्राप्त गर्नको लागि 32 लाई 8 द्वारा भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}=4$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=2 x=-2$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -4,4 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ 4+x,4-x को लघुत्तम समापवर्त्यक \left(x-4\right)\left(x+4\right) ले गुणन गर्नुहोस्।

$$\left(x-4\right)\times 12-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

x-4 लाई 12 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$12x-48-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

-12 प्राप्त गर्नको लागि -1 र 12 गुणा गर्नुहोस्।

$$12x-48-12\left(4+x\right)=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

-12 लाई 4+x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$12x-48-48-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

-96 प्राप्त गर्नको लागि 48 बाट -48 घटाउनुहोस्।

$$12x-96-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

0 प्राप्त गर्नको लागि 12x र -12x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-96=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

8 लाई x-4 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$-96=\left(8x-32\right)\left(x+4\right)$$

8x-32 लाई x+4 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।

$$-96=8x^{2}-128$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$8x^{2}-128=-96$$

दुबै छेउहरूमा 96 थप्नुहोस्।

$$8x^{2}-128+96=0$$

-32 प्राप्त गर्नको लागि -128 र 96 जोड्नुहोस्।

$$8x^{2}-32=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 8 ले, b लाई 0 ले र c लाई -32 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

0 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

-4 लाई 8 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

-32 लाई -32 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{1024}}{2\times 8}$$

1024 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{0±32}{2\times 8}$$

2 लाई 8 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±32}{16}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{0±32}{16} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 32 लाई 16 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=2$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{0±32}{16} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -32 लाई 16 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-2$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=2 x=-2$$