समाधान 10/x+3-11/x

$$\frac { 10 } { x + 3 } - \frac { 11 } { x }$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$-\frac{x+33}{x\left(x+3\right)}$$

समाधानका छोटा चरणहरू

अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। x+3 र x को लघुत्तम समापवर्तक x\left(x+3\right) हो। \frac{10}{x+3} लाई \frac{x}{x} पटक गुणन गर्नुहोस्। \frac{11}{x} लाई \frac{x+3}{x+3} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{10x}{x\left(x+3\right)}-\frac{11\left(x+3\right)}{x\left(x+3\right)}$$

\frac{10x}{x\left(x+3\right)} and \frac{11\left(x+3\right)}{x\left(x+3\right)} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश घटाएर घटाउनुहोस्।

$$\frac{10x-11\left(x+3\right)}{x\left(x+3\right)}$$

10x-11\left(x+3\right) लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{10x-11x-33}{x\left(x+3\right)}$$

10x-11x-33 मा भएका पदहरू जस्तै संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{-x-33}{x\left(x+3\right)}$$

x\left(x+3\right) लाई विस्तार गर्नुहोस्।

$$\frac{-x-33}{x^{2}+3x}$$

भिन्नता w.r.t. x

$$\frac{x^{2}+66x+99}{\left(x\left(x+3\right)\right)^{2}}$$

कोसेन्टको लागि डेरिभेटिभ नियम प्रयोग गर्ने चरणहरू

अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। x+3 र x को लघुत्तम समापवर्तक x\left(x+3\right) हो। \frac{10}{x+3} लाई \frac{x}{x} पटक गुणन गर्नुहोस्। \frac{11}{x} लाई \frac{x+3}{x+3} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10x}{x\left(x+3\right)}-\frac{11\left(x+3\right)}{x\left(x+3\right)})$$

\frac{10x}{x\left(x+3\right)} and \frac{11\left(x+3\right)}{x\left(x+3\right)} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश घटाएर घटाउनुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10x-11\left(x+3\right)}{x\left(x+3\right)})$$

10x-11\left(x+3\right) लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10x-11x-33}{x\left(x+3\right)})$$

10x-11x-33 मा भएका पदहरू जस्तै संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-x-33}{x\left(x+3\right)})$$

x लाई x+3 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-x-33}{x^{2}+3x})$$

कुनैपनि दुई भिन्न फलनहरूको लागि, दुईवटा फलनका भागफलको डेरिभेटिभ भहरको परिमाण हो, अंशको डेरिभेटिभ अंशको परिमाणको ऋणात्मक हुन्छ, हरको डेरिभेटिभलाई सबै वर्गाकार हरले भाग गरिन्छ।

$$\frac{\left(x^{2}+3x^{1}\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}-33)-\left(-x^{1}-33\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+3x^{1})}{\left(x^{2}+3x^{1}\right)^{2}}$$

बहुपदीयको व्युत्पन्न भनेको यसका पदहरूको व्युत्पन्नहरूको योगफल हो। कुनैपनि अचल पदको व्युत्पन्न 0 हुन्छ। ax^{n} को व्युत्पन्न nax^{n-1} हो।

$$\frac{\left(x^{2}+3x^{1}\right)\left(-1\right)x^{1-1}-\left(-x^{1}-33\right)\left(2x^{2-1}+3x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}+3x^{1}\right)^{2}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(x^{2}+3x^{1}\right)\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}-33\right)\left(2x^{1}+3x^{0}\right)}{\left(x^{2}+3x^{1}\right)^{2}}$$

x^{2}+3x^{1} लाई -x^{0} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{x^{2}\left(-1\right)x^{0}+3x^{1}\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}-33\right)\left(2x^{1}+3x^{0}\right)}{\left(x^{2}+3x^{1}\right)^{2}}$$

-x^{1}-33 लाई 2x^{1}+3x^{0} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{x^{2}\left(-1\right)x^{0}+3x^{1}\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}\times 2x^{1}-x^{1}\times 3x^{0}-33\times 2x^{1}-33\times 3x^{0}\right)}{\left(x^{2}+3x^{1}\right)^{2}}$$

समान आधारका पावरहरूलाई गुणा गर्नको लागि, उनीहरूका घातांकहरू जोड्नुहोस्।

$$\frac{-x^{2}+3\left(-1\right)x^{1}-\left(-2x^{1+1}-3x^{1}-33\times 2x^{1}-33\times 3x^{0}\right)}{\left(x^{2}+3x^{1}\right)^{2}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$\frac{-x^{2}-3x^{1}-\left(-2x^{2}-3x^{1}-66x^{1}-99x^{0}\right)}{\left(x^{2}+3x^{1}\right)^{2}}$$

समान पदहरू संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{x^{2}+66x^{1}+99x^{0}}{\left(x^{2}+3x^{1}\right)^{2}}$$

कुनैपनि पदका लागि t, t^{1}=t।

$$\frac{x^{2}+66x+99x^{0}}{\left(x^{2}+3x\right)^{2}}$$

0 बाहेक कुनैपनि t पदका लागि, t^{0}=1।

$$\frac{x^{2}+66x+99\times 1}{\left(x^{2}+3x\right)^{2}}$$

कुनैपनि t, t\times 1=t र 1t=t पदका लागि।

$$\frac{x^{2}+66x+99}{\left(x^{2}+3x\right)^{2}}$$