x को लागि हल गर्नुहोस्
x=-8
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
\left(x-5\right)\times 10-\left(x-7\right)\times 8=\left(x+3\right)\left(x+10\right)
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -3,5,7 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ \left(x+3\right)\left(x-7\right),\left(x+3\right)\left(x-5\right),\left(x-5\right)\left(x-7\right) को लघुत्तम समापवर्त्यक \left(x-7\right)\left(x-5\right)\left(x+3\right) ले गुणन गर्नुहोस्।
10x-50-\left(x-7\right)\times 8=\left(x+3\right)\left(x+10\right)
x-5 लाई 10 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
10x-50-\left(8x-56\right)=\left(x+3\right)\left(x+10\right)
x-7 लाई 8 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
10x-50-8x+56=\left(x+3\right)\left(x+10\right)
8x-56 को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।
2x-50+56=\left(x+3\right)\left(x+10\right)
2x प्राप्त गर्नको लागि 10x र -8x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
2x+6=\left(x+3\right)\left(x+10\right)
6 प्राप्त गर्नको लागि -50 र 56 जोड्नुहोस्।
2x+6=x^{2}+13x+30
x+3 लाई x+10 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
2x+6-x^{2}=13x+30
दुवै छेउबाट x^{2} घटाउनुहोस्।
2x+6-x^{2}-13x=30
दुवै छेउबाट 13x घटाउनुहोस्।
-11x+6-x^{2}=30
-11x प्राप्त गर्नको लागि 2x र -13x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-11x+6-x^{2}-30=0
दुवै छेउबाट 30 घटाउनुहोस्।
-11x-24-x^{2}=0
-24 प्राप्त गर्नको लागि 30 बाट 6 घटाउनुहोस्।
-x^{2}-11x-24=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-24\right)}}{2\left(-1\right)}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -1 ले, b लाई -11 ले र c लाई -24 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\left(-1\right)\left(-24\right)}}{2\left(-1\right)}
-11 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+4\left(-24\right)}}{2\left(-1\right)}
-4 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-96}}{2\left(-1\right)}
4 लाई -24 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{25}}{2\left(-1\right)}
-96 मा 121 जोड्नुहोस्
x=\frac{-\left(-11\right)±5}{2\left(-1\right)}
25 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{11±5}{2\left(-1\right)}
-11 विपरीत 11हो।
x=\frac{11±5}{-2}
2 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{16}{-2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{11±5}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 5 मा 11 जोड्नुहोस्
x=-8
16 लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{6}{-2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{11±5}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 11 बाट 5 घटाउनुहोस्।
x=-3
6 लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=-8 x=-3
अब समिकरण समाधान भएको छ।
x=-8
चर x -3 सँग बराबर हुन सक्दैन।
\left(x-5\right)\times 10-\left(x-7\right)\times 8=\left(x+3\right)\left(x+10\right)
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -3,5,7 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ \left(x+3\right)\left(x-7\right),\left(x+3\right)\left(x-5\right),\left(x-5\right)\left(x-7\right) को लघुत्तम समापवर्त्यक \left(x-7\right)\left(x-5\right)\left(x+3\right) ले गुणन गर्नुहोस्।
10x-50-\left(x-7\right)\times 8=\left(x+3\right)\left(x+10\right)
x-5 लाई 10 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
10x-50-\left(8x-56\right)=\left(x+3\right)\left(x+10\right)
x-7 लाई 8 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
10x-50-8x+56=\left(x+3\right)\left(x+10\right)
8x-56 को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।
2x-50+56=\left(x+3\right)\left(x+10\right)
2x प्राप्त गर्नको लागि 10x र -8x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
2x+6=\left(x+3\right)\left(x+10\right)
6 प्राप्त गर्नको लागि -50 र 56 जोड्नुहोस्।
2x+6=x^{2}+13x+30
x+3 लाई x+10 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
2x+6-x^{2}=13x+30
दुवै छेउबाट x^{2} घटाउनुहोस्।
2x+6-x^{2}-13x=30
दुवै छेउबाट 13x घटाउनुहोस्।
-11x+6-x^{2}=30
-11x प्राप्त गर्नको लागि 2x र -13x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-11x-x^{2}=30-6
दुवै छेउबाट 6 घटाउनुहोस्।
-11x-x^{2}=24
24 प्राप्त गर्नको लागि 6 बाट 30 घटाउनुहोस्।
-x^{2}-11x=24
यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।
\frac{-x^{2}-11x}{-1}=\frac{24}{-1}
दुबैतिर -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\left(-\frac{11}{-1}\right)x=\frac{24}{-1}
-1 द्वारा भाग गर्नाले -1 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}+11x=\frac{24}{-1}
-11 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+11x=-24
24 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+11x+\left(\frac{11}{2}\right)^{2}=-24+\left(\frac{11}{2}\right)^{2}
2 द्वारा \frac{11}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 11 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि \frac{11}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}+11x+\frac{121}{4}=-24+\frac{121}{4}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर \frac{11}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}+11x+\frac{121}{4}=\frac{25}{4}
\frac{121}{4} मा -24 जोड्नुहोस्
\left(x+\frac{11}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}
कारक x^{2}+11x+\frac{121}{4}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x+\frac{11}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x+\frac{11}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{11}{2}=-\frac{5}{2}
सरल गर्नुहोस्।
x=-3 x=-8
समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{11}{2} घटाउनुहोस्।
x=-8
चर x -3 सँग बराबर हुन सक्दैन।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}