समाधान 10beta*33/(beta*33-045)^2=9*33*2/(33-045)^2

$$\frac { 10 \beta \times 33 } { ( \beta \times 33 - 045 ) ^ { 2 } } = \frac { 9 \times 33 \times 2 } { ( 33 - 045 ) ^ { 2 } }$$

β को लागि हल गर्नुहोस्

$$\beta =\frac{5}{9}\approx 0.555555556$$

खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर \beta 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर 1089\beta ^{2} ले गुणन गर्नुहोस्।

$$10\beta \times 33=\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

330 प्राप्त गर्नको लागि 10 र 33 गुणा गर्नुहोस्।

$$330\beta =\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

297 प्राप्त गर्नको लागि 9 र 33 गुणा गर्नुहोस्।

$$330\beta =\beta ^{2}\times 297\times 2$$

594 प्राप्त गर्नको लागि 297 र 2 गुणा गर्नुहोस्।

$$330\beta =\beta ^{2}\times 594$$

दुवै छेउबाट \beta ^{2}\times 594 घटाउनुहोस्।

$$330\beta -\beta ^{2}\times 594=0$$

-594 प्राप्त गर्नको लागि -1 र 594 गुणा गर्नुहोस्।

$$330\beta -594\beta ^{2}=0$$

\beta को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$\beta \left(330-594\beta \right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, \beta =0 र 330-594\beta =0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$\beta =0 \beta =\frac{5}{9}$$

चर \beta 0 सँग बराबर हुन सक्दैन।

$$\beta =\frac{5}{9}$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर \beta 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर 1089\beta ^{2} ले गुणन गर्नुहोस्।

$$10\beta \times 33=\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

330 प्राप्त गर्नको लागि 10 र 33 गुणा गर्नुहोस्।

$$330\beta =\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

297 प्राप्त गर्नको लागि 9 र 33 गुणा गर्नुहोस्।

$$330\beta =\beta ^{2}\times 297\times 2$$

594 प्राप्त गर्नको लागि 297 र 2 गुणा गर्नुहोस्।

$$330\beta =\beta ^{2}\times 594$$

दुवै छेउबाट \beta ^{2}\times 594 घटाउनुहोस्।

$$330\beta -\beta ^{2}\times 594=0$$

-594 प्राप्त गर्नको लागि -1 र 594 गुणा गर्नुहोस्।

$$330\beta -594\beta ^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$-594\beta ^{2}+330\beta =0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -594 ले, b लाई 330 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$\beta =\frac{-330±\sqrt{330^{2}}}{2\left(-594\right)}$$

330^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\beta =\frac{-330±330}{2\left(-594\right)}$$

2 लाई -594 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\beta =\frac{-330±330}{-1188}$$

अब ± प्लस मानेर \beta =\frac{-330±330}{-1188} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 330 मा -330 जोड्नुहोस्

$$\beta =\frac{0}{-1188}$$

0 लाई -1188 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\beta =0$$

अब ± माइनस मानेर \beta =\frac{-330±330}{-1188} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -330 बाट 330 घटाउनुहोस्।

$$\beta =-\frac{660}{-1188}$$

132 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{-660}{-1188} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$\beta =\frac{5}{9}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$\beta =0 \beta =\frac{5}{9}$$

चर \beta 0 सँग बराबर हुन सक्दैन।

$$\beta =\frac{5}{9}$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर \beta 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर 1089\beta ^{2} ले गुणन गर्नुहोस्।

$$10\beta \times 33=\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

330 प्राप्त गर्नको लागि 10 र 33 गुणा गर्नुहोस्।

$$330\beta =\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

297 प्राप्त गर्नको लागि 9 र 33 गुणा गर्नुहोस्।

$$330\beta =\beta ^{2}\times 297\times 2$$

594 प्राप्त गर्नको लागि 297 र 2 गुणा गर्नुहोस्।

$$330\beta =\beta ^{2}\times 594$$

दुवै छेउबाट \beta ^{2}\times 594 घटाउनुहोस्।

$$330\beta -\beta ^{2}\times 594=0$$

-594 प्राप्त गर्नको लागि -1 र 594 गुणा गर्नुहोस्।

$$330\beta -594\beta ^{2}=0$$

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$-594\beta ^{2}+330\beta =0$$

दुबैतिर -594 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{-594\beta ^{2}+330\beta }{-594}=\frac{0}{-594}$$

-594 द्वारा भाग गर्नाले -594 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$\beta ^{2}+\frac{330}{-594}\beta =\frac{0}{-594}$$

66 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{330}{-594} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta =\frac{0}{-594}$$

0 लाई -594 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta =0$$

2 द्वारा -\frac{5}{18} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -\frac{5}{9} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{5}{18} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta +\left(-\frac{5}{18}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{18}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{5}{18} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta +\frac{25}{324}=\frac{25}{324}$$

कारक \beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta +\frac{25}{324}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(\beta -\frac{5}{18}\right)^{2}=\frac{25}{324}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(\beta -\frac{5}{18}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{324}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$\beta -\frac{5}{18}=\frac{5}{18} \beta -\frac{5}{18}=-\frac{5}{18}$$

समीकरणको दुबैतिर \frac{5}{18} जोड्नुहोस्।

$$\beta =\frac{5}{9} \beta =0$$

चर \beta 0 सँग बराबर हुन सक्दैन।

$$\beta =\frac{5}{9}$$