t को लागि हल गर्नुहोस्
t=\frac{\sqrt{65}}{10}-\frac{1}{2}\approx 0.306225775
t=-\frac{\sqrt{65}}{10}-\frac{1}{2}\approx -1.306225775
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
-5\left(1-t^{3}\right)=7\left(t-1\right)
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर t 1 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ 1-t,5 को लघुत्तम समापवर्त्यक 5\left(t-1\right) ले गुणन गर्नुहोस्।
-5+5t^{3}=7\left(t-1\right)
-5 लाई 1-t^{3} ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
-5+5t^{3}=7t-7
7 लाई t-1 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
-5+5t^{3}-7t=-7
दुवै छेउबाट 7t घटाउनुहोस्।
-5+5t^{3}-7t+7=0
दुबै छेउहरूमा 7 थप्नुहोस्।
2+5t^{3}-7t=0
2 प्राप्त गर्नको लागि -5 र 7 जोड्नुहोस्।
5t^{3}-7t+2=0
समीकरणलाई मानक रूपमा राख्न यसको पुन: क्रम गर्नुहोस्। पदहरूलाई सबैभन्दा ठूलोबाट सबैभन्दा सानो पावरको क्रममा राख्नुहोस्।
±\frac{2}{5},±2,±\frac{1}{5},±1
संयुक्तिक मूलको सिद्धान्त अनुसार, बहुपरीयका सबै संयुक्तिक मूलहरू \frac{p}{q} को रूपमा हुन्छन्, जहाँ p ले स्थिर राशी 2 लाई भाग गर्छ र q ले प्रमुख गुणांक 5 लाई भाग गर्छ। सबै सम्भावित खण्डहरू \frac{p}{q} सूचीबद्ध गर्नुहोस्।
t=1
सबै पूर्ण संख्याहरू प्रयोग गरेर सबैभन्दा सानो निरपेक्ष मानद्वारा सुरु हुने वर्गमूल फेला पार्नुहोस्। यदि पूर्ण संख्याका कुनै पनि वर्गमूल फेला पर्दैनन् भने, भिन्नहरू प्रयोग गर्नुहोस्।
5t^{2}+5t-2=0
खण्ड सम्बन्धी सिद्धान्त अनुसार, t-k हरेक मूल k को बहुपदीय खण्ड हो। 5t^{2}+5t-2 प्राप्त गर्नको लागि 5t^{3}-7t+2 लाई t-1 द्वारा भाग गर्नुहोस्। परिणाम 0 बराबर आउने गरी समीकरणलाई समाधान गर्नुहोस्।
t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}
ax^{2}+bx+c=0 ढाँचाका सबै समीकरणहरूलाई क्वाड्रेटिक सूत्र प्रयोग गरी समाधन गर्न सकिन्छ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। क्वाड्रेटिक सूत्रमा a लाई 5 ले, b लाई 5 ले, र c लाई -2 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
t=\frac{-5±\sqrt{65}}{10}
हिसाब गर्नुहोस्।
t=-\frac{\sqrt{65}}{10}-\frac{1}{2} t=\frac{\sqrt{65}}{10}-\frac{1}{2}
± प्लस र ± माइनस हुँदा समीकरण 5t^{2}+5t-2=0 लाई समाधान गर्नुहोस्।
t\in \emptyset
चर राशीहरू जुन जुन मानसँग बराबर हुन सक्दैनन् ती मानहरू हटाउनुहोस्।
t=1 t=-\frac{\sqrt{65}}{10}-\frac{1}{2} t=\frac{\sqrt{65}}{10}-\frac{1}{2}
फेला परेका सबै समाधानहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।
t=\frac{\sqrt{65}}{10}-\frac{1}{2} t=-\frac{\sqrt{65}}{10}-\frac{1}{2}
चर t 1 सँग बराबर हुन सक्दैन।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}