x को लागि हल गर्नुहोस्
x=15
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
\frac{\frac{x}{x}-\frac{3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}
अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। 1 लाई \frac{x}{x} पटक गुणन गर्नुहोस्।
\frac{\frac{x-3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}
\frac{x}{x} and \frac{3}{x} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश घटाएर घटाउनुहोस्।
\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}
अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। 1 लाई \frac{x}{x} पटक गुणन गर्नुहोस्।
\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x+3}{x}}=\frac{2}{3}
\frac{x}{x} र \frac{3}{x} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश जोडेर जोड्नुहोस्।
\frac{\left(x-3\right)x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। \frac{x+3}{x} को उल्टोले \frac{x-3}{x} लाई गुणन गरी \frac{x-3}{x} लाई \frac{x+3}{x} ले भाग गर्नुहोस्।
\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}
x-3 लाई x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}=\frac{2}{3}
x लाई x+3 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
3\left(x^{2}-3x\right)=2x\left(x+3\right)
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -3,0 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ x^{2}+3x,3 को लघुत्तम समापवर्त्यक 3x\left(x+3\right) ले गुणन गर्नुहोस्।
3x^{2}-9x=2x\left(x+3\right)
3 लाई x^{2}-3x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
3x^{2}-9x=2x^{2}+6x
2x लाई x+3 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
3x^{2}-9x-2x^{2}=6x
दुवै छेउबाट 2x^{2} घटाउनुहोस्।
x^{2}-9x=6x
x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 3x^{2} र -2x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x^{2}-9x-6x=0
दुवै छेउबाट 6x घटाउनुहोस्।
x^{2}-15x=0
-15x प्राप्त गर्नको लागि -9x र -6x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x\left(x-15\right)=0
x को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।
x=0 x=15
समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x=0 र x-15=0 को समाधान गर्नुहोस्।
x=15
चर x 0 सँग बराबर हुन सक्दैन।
\frac{\frac{x}{x}-\frac{3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}
अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। 1 लाई \frac{x}{x} पटक गुणन गर्नुहोस्।
\frac{\frac{x-3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}
\frac{x}{x} and \frac{3}{x} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश घटाएर घटाउनुहोस्।
\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}
अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। 1 लाई \frac{x}{x} पटक गुणन गर्नुहोस्।
\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x+3}{x}}=\frac{2}{3}
\frac{x}{x} र \frac{3}{x} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश जोडेर जोड्नुहोस्।
\frac{\left(x-3\right)x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। \frac{x+3}{x} को उल्टोले \frac{x-3}{x} लाई गुणन गरी \frac{x-3}{x} लाई \frac{x+3}{x} ले भाग गर्नुहोस्।
\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}
x-3 लाई x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}=\frac{2}{3}
x लाई x+3 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}-\frac{2}{3}=0
दुवै छेउबाट \frac{2}{3} घटाउनुहोस्।
\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}-\frac{2}{3}=0
गुणनखण्ड x^{2}+3x।
\frac{3\left(x^{2}-3x\right)}{3x\left(x+3\right)}-\frac{2x\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)}=0
अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। x\left(x+3\right) र 3 को लघुत्तम समापवर्तक 3x\left(x+3\right) हो। \frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)} लाई \frac{3}{3} पटक गुणन गर्नुहोस्। \frac{2}{3} लाई \frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x+3\right)} पटक गुणन गर्नुहोस्।
\frac{3\left(x^{2}-3x\right)-2x\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)}=0
\frac{3\left(x^{2}-3x\right)}{3x\left(x+3\right)} and \frac{2x\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश घटाएर घटाउनुहोस्।
\frac{3x^{2}-9x-2x^{2}-6x}{3x\left(x+3\right)}=0
3\left(x^{2}-3x\right)-2x\left(x+3\right) लाई गुणन गर्नुहोस्।
\frac{x^{2}-15x}{3x\left(x+3\right)}=0
3x^{2}-9x-2x^{2}-6x मा भएका पदहरू जस्तै संयोजन गर्नुहोस्।
x^{2}-15x=0
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -3,0 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर 3x\left(x+3\right) ले गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई -15 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-15\right)±15}{2}
\left(-15\right)^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{15±15}{2}
-15 विपरीत 15हो।
x=\frac{30}{2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{15±15}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 15 मा 15 जोड्नुहोस्
x=15
30 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{0}{2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{15±15}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 15 बाट 15 घटाउनुहोस्।
x=0
0 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=15 x=0
अब समिकरण समाधान भएको छ।
x=15
चर x 0 सँग बराबर हुन सक्दैन।
\frac{\frac{x}{x}-\frac{3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}
अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। 1 लाई \frac{x}{x} पटक गुणन गर्नुहोस्।
\frac{\frac{x-3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}
\frac{x}{x} and \frac{3}{x} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश घटाएर घटाउनुहोस्।
\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}
अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। 1 लाई \frac{x}{x} पटक गुणन गर्नुहोस्।
\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x+3}{x}}=\frac{2}{3}
\frac{x}{x} र \frac{3}{x} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश जोडेर जोड्नुहोस्।
\frac{\left(x-3\right)x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। \frac{x+3}{x} को उल्टोले \frac{x-3}{x} लाई गुणन गरी \frac{x-3}{x} लाई \frac{x+3}{x} ले भाग गर्नुहोस्।
\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}
x-3 लाई x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}=\frac{2}{3}
x लाई x+3 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
3\left(x^{2}-3x\right)=2x\left(x+3\right)
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -3,0 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ x^{2}+3x,3 को लघुत्तम समापवर्त्यक 3x\left(x+3\right) ले गुणन गर्नुहोस्।
3x^{2}-9x=2x\left(x+3\right)
3 लाई x^{2}-3x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
3x^{2}-9x=2x^{2}+6x
2x लाई x+3 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
3x^{2}-9x-2x^{2}=6x
दुवै छेउबाट 2x^{2} घटाउनुहोस्।
x^{2}-9x=6x
x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 3x^{2} र -2x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x^{2}-9x-6x=0
दुवै छेउबाट 6x घटाउनुहोस्।
x^{2}-15x=0
-15x प्राप्त गर्नको लागि -9x र -6x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x^{2}-15x+\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}
2 द्वारा -\frac{15}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -15 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{15}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-15x+\frac{225}{4}=\frac{225}{4}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{15}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{225}{4}
कारक x^{2}-15x+\frac{225}{4}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{4}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-\frac{15}{2}=\frac{15}{2} x-\frac{15}{2}=-\frac{15}{2}
सरल गर्नुहोस्।
x=15 x=0
समीकरणको दुबैतिर \frac{15}{2} जोड्नुहोस्।
x=15
चर x 0 सँग बराबर हुन सक्दैन।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}