समाधान 1/x-3-1/x-4=1/x-5-1/x-6

$$\frac { 1 } { x - 3 } - \frac { 1 } { x - 4 } = \frac { 1 } { x - 5 } - \frac { 1 } { x - 6 }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4.5$$

लिनियर समीकरण समाधान गर्नको लागि चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 3,4,5,6 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ x-3,x-4,x-5,x-6 को लघुत्तम समापवर्त्यक \left(x-6\right)\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right) ले गुणन गर्नुहोस्।

$$\left(x-6\right)\left(x-5\right)\left(x-4\right)-\left(x-6\right)\left(x-5\right)\left(x-3\right)=\left(x-6\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)-\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)$$

x-6 लाई x-5 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\left(x^{2}-11x+30\right)\left(x-4\right)-\left(x-6\right)\left(x-5\right)\left(x-3\right)=\left(x-6\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)-\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)$$

x^{2}-11x+30 लाई x-4 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x^{3}-15x^{2}+74x-120-\left(x-6\right)\left(x-5\right)\left(x-3\right)=\left(x-6\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)-\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)$$

x-6 लाई x-5 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x^{3}-15x^{2}+74x-120-\left(x^{2}-11x+30\right)\left(x-3\right)=\left(x-6\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)-\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)$$

x^{2}-11x+30 लाई x-3 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x^{3}-15x^{2}+74x-120-\left(x^{3}-14x^{2}+63x-90\right)=\left(x-6\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)-\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)$$

x^{3}-14x^{2}+63x-90 को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।

$$x^{3}-15x^{2}+74x-120-x^{3}+14x^{2}-63x+90=\left(x-6\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)-\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)$$

0 प्राप्त गर्नको लागि x^{3} र -x^{3} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-15x^{2}+74x-120+14x^{2}-63x+90=\left(x-6\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)-\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)$$

-x^{2} प्राप्त गर्नको लागि -15x^{2} र 14x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-x^{2}+74x-120-63x+90=\left(x-6\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)-\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)$$

11x प्राप्त गर्नको लागि 74x र -63x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-x^{2}+11x-120+90=\left(x-6\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)-\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)$$

-30 प्राप्त गर्नको लागि -120 र 90 जोड्नुहोस्।

$$-x^{2}+11x-30=\left(x-6\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)-\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)$$

x-6 लाई x-4 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।

$$-x^{2}+11x-30=\left(x^{2}-10x+24\right)\left(x-3\right)-\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)$$

x^{2}-10x+24 लाई x-3 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।

$$-x^{2}+11x-30=x^{3}-13x^{2}+54x-72-\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)$$

x-5 लाई x-4 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।

$$-x^{2}+11x-30=x^{3}-13x^{2}+54x-72-\left(x^{2}-9x+20\right)\left(x-3\right)$$

x^{2}-9x+20 लाई x-3 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।

$$-x^{2}+11x-30=x^{3}-13x^{2}+54x-72-\left(x^{3}-12x^{2}+47x-60\right)$$

x^{3}-12x^{2}+47x-60 को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।

$$-x^{2}+11x-30=x^{3}-13x^{2}+54x-72-x^{3}+12x^{2}-47x+60$$

0 प्राप्त गर्नको लागि x^{3} र -x^{3} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-x^{2}+11x-30=-13x^{2}+54x-72+12x^{2}-47x+60$$

-x^{2} प्राप्त गर्नको लागि -13x^{2} र 12x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-x^{2}+11x-30=-x^{2}+54x-72-47x+60$$

7x प्राप्त गर्नको लागि 54x र -47x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-x^{2}+11x-30=-x^{2}+7x-72+60$$

-12 प्राप्त गर्नको लागि -72 र 60 जोड्नुहोस्।

$$-x^{2}+11x-30=-x^{2}+7x-12$$

दुबै छेउहरूमा x^{2} थप्नुहोस्।

$$-x^{2}+11x-30+x^{2}=7x-12$$

0 प्राप्त गर्नको लागि -x^{2} र x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$11x-30=7x-12$$

दुवै छेउबाट 7x घटाउनुहोस्।

$$11x-30-7x=-12$$

4x प्राप्त गर्नको लागि 11x र -7x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$4x-30=-12$$

दुबै छेउहरूमा 30 थप्नुहोस्।

$$4x=-12+30$$

18 प्राप्त गर्नको लागि -12 र 30 जोड्नुहोस्।

$$4x=18$$

दुबैतिर 4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{18}{4}$$

2 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{18}{4} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{9}{2}$$