x को लागि हल गर्नुहोस्
x=-1
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
x+2-4=\left(x-2\right)\left(x+2\right)
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -2,2 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ x-2,x^{2}-4 को लघुत्तम समापवर्त्यक \left(x-2\right)\left(x+2\right) ले गुणन गर्नुहोस्।
x-2=\left(x-2\right)\left(x+2\right)
-2 प्राप्त गर्नको लागि 4 बाट 2 घटाउनुहोस्।
x-2=x^{2}-4
मानौं \left(x-2\right)\left(x+2\right)। गुणनलाई नियम प्रयोग गरेर वर्गहरूको फरकमा ढाल्न सकिन्छ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}। 2 वर्ग गर्नुहोस्।
x-2-x^{2}=-4
दुवै छेउबाट x^{2} घटाउनुहोस्।
x-2-x^{2}+4=0
दुबै छेउहरूमा 4 थप्नुहोस्।
x+2-x^{2}=0
2 प्राप्त गर्नको लागि -2 र 4 जोड्नुहोस्।
-x^{2}+x+2=0
पोलिनोमियललाई मानक रूपमा राख्न यसको पुन: क्रम गर्नुहोस्। पदहरूलाई सबैभन्दा ठूलोबाट सबैभन्दा सानो पावरको क्रममा राख्नुहोस्।
a+b=1 ab=-2=-2
समीकरणको समाधान गर्न, बायाँ भागलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, बायाँ भागलाई -x^{2}+ax+bx+2 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक हुन्छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।
a=2 b=-1
ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, सकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान नकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। त्यस्तो मात्र जोडी प्रणाली समाधान हो।
\left(-x^{2}+2x\right)+\left(-x+2\right)
-x^{2}+x+2 लाई \left(-x^{2}+2x\right)+\left(-x+2\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।
-x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)
-x लाई पहिलो र -1 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।
\left(x-2\right)\left(-x-1\right)
वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म x-2 खण्डिकरण गर्नुहोस्।
x=2 x=-1
समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x-2=0 र -x-1=0 को समाधान गर्नुहोस्।
x=-1
चर x 2 सँग बराबर हुन सक्दैन।
x+2-4=\left(x-2\right)\left(x+2\right)
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -2,2 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ x-2,x^{2}-4 को लघुत्तम समापवर्त्यक \left(x-2\right)\left(x+2\right) ले गुणन गर्नुहोस्।
x-2=\left(x-2\right)\left(x+2\right)
-2 प्राप्त गर्नको लागि 4 बाट 2 घटाउनुहोस्।
x-2=x^{2}-4
मानौं \left(x-2\right)\left(x+2\right)। गुणनलाई नियम प्रयोग गरेर वर्गहरूको फरकमा ढाल्न सकिन्छ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}। 2 वर्ग गर्नुहोस्।
x-2-x^{2}=-4
दुवै छेउबाट x^{2} घटाउनुहोस्।
x-2-x^{2}+4=0
दुबै छेउहरूमा 4 थप्नुहोस्।
x+2-x^{2}=0
2 प्राप्त गर्नको लागि -2 र 4 जोड्नुहोस्।
-x^{2}+x+2=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -1 ले, b लाई 1 ले र c लाई 2 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}
1 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-1±\sqrt{1+4\times 2}}{2\left(-1\right)}
-4 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-1±\sqrt{1+8}}{2\left(-1\right)}
4 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-1±\sqrt{9}}{2\left(-1\right)}
8 मा 1 जोड्नुहोस्
x=\frac{-1±3}{2\left(-1\right)}
9 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{-1±3}{-2}
2 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{2}{-2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-1±3}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 3 मा -1 जोड्नुहोस्
x=-1
2 लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=-\frac{4}{-2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-1±3}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -1 बाट 3 घटाउनुहोस्।
x=2
-4 लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=-1 x=2
अब समिकरण समाधान भएको छ।
x=-1
चर x 2 सँग बराबर हुन सक्दैन।
x+2-4=\left(x-2\right)\left(x+2\right)
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -2,2 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ x-2,x^{2}-4 को लघुत्तम समापवर्त्यक \left(x-2\right)\left(x+2\right) ले गुणन गर्नुहोस्।
x-2=\left(x-2\right)\left(x+2\right)
-2 प्राप्त गर्नको लागि 4 बाट 2 घटाउनुहोस्।
x-2=x^{2}-4
मानौं \left(x-2\right)\left(x+2\right)। गुणनलाई नियम प्रयोग गरेर वर्गहरूको फरकमा ढाल्न सकिन्छ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}। 2 वर्ग गर्नुहोस्।
x-2-x^{2}=-4
दुवै छेउबाट x^{2} घटाउनुहोस्।
x-x^{2}=-4+2
दुबै छेउहरूमा 2 थप्नुहोस्।
x-x^{2}=-2
-2 प्राप्त गर्नको लागि -4 र 2 जोड्नुहोस्।
-x^{2}+x=-2
यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।
\frac{-x^{2}+x}{-1}=-\frac{2}{-1}
दुबैतिर -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{1}{-1}x=-\frac{2}{-1}
-1 द्वारा भाग गर्नाले -1 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}-x=-\frac{2}{-1}
1 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-x=2
-2 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=2+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
2 द्वारा -\frac{1}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -1 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{1}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-x+\frac{1}{4}=2+\frac{1}{4}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{1}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}
\frac{1}{4} मा 2 जोड्नुहोस्
\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}
कारक x^{2}-x+\frac{1}{4}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-\frac{1}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}
सरल गर्नुहोस्।
x=2 x=-1
समीकरणको दुबैतिर \frac{1}{2} जोड्नुहोस्।
x=-1
चर x 2 सँग बराबर हुन सक्दैन।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}