समाधान 1/x-1/y=1/ztext{find}xtext{given}y=5text{and}z=2

$$\frac { 1 } { x } - \frac { 1 } { y } = \frac { 1 } { z } \text { find } x \text { given } y = 5 \text { and } z = 2$$

x, y, z को लागि हल गर्नुहोस्

$$x = \frac{10}{7} = 1\frac{3}{7} \approx 1.428571429$$

$$y=5$$

$$z=2$$

हलका विधिहरू

पहिलो समीकरणलाई मनन गर्नुहोस्। समीकरणमा चल राशिका ज्ञात मानहरू घुसाउनुहोस्।

$$\frac{1}{x}-\frac{1}{5}=\frac{1}{2}$$

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ x,5,2 को लघुत्तम समापवर्त्यक 10x ले गुणन गर्नुहोस्।

$$10-2x=5x$$

दुवै छेउबाट 5x घटाउनुहोस्।

$$10-2x-5x=0$$

-7x प्राप्त गर्नको लागि -2x र -5x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$10-7x=0$$

दुवै छेउबाट 10 घटाउनुहोस्। शून्यबाट कुनै अंक घटाउँदा सोही अंक बराबरको ऋणात्मक परिणाम आउँछ।

$$-7x=-10$$

दुबैतिर -7 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-10}{-7}$$

अंश र हर दुबैबाट ऋणात्मक चिन्हलाई हटाएर गुणनखण्ड \frac{-10}{-7} लाई \frac{10}{7} मा सरल गर्न सकिन्छ।

$$x=\frac{10}{7}$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$x=\frac{10}{7} y=5 z=2$$