x को लागि हल गर्नुहोस्
x = \frac{3 \sqrt{5} + 7}{2} \approx 6.854101966
x=\frac{7-3\sqrt{5}}{2}\approx 0.145898034
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
x-2+x+3=7x-\left(x-2\right)x
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -1,2 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ x+1,\left(x-2\right)\left(x+1\right) को लघुत्तम समापवर्त्यक \left(x-2\right)\left(x+1\right) ले गुणन गर्नुहोस्।
2x-2+3=7x-\left(x-2\right)x
2x प्राप्त गर्नको लागि x र x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
2x+1=7x-\left(x-2\right)x
1 प्राप्त गर्नको लागि -2 र 3 जोड्नुहोस्।
2x+1=7x-\left(x^{2}-2x\right)
x-2 लाई x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
2x+1=7x-x^{2}+2x
x^{2}-2x को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।
2x+1=9x-x^{2}
9x प्राप्त गर्नको लागि 7x र 2x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
2x+1-9x=-x^{2}
दुवै छेउबाट 9x घटाउनुहोस्।
-7x+1=-x^{2}
-7x प्राप्त गर्नको लागि 2x र -9x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-7x+1+x^{2}=0
दुबै छेउहरूमा x^{2} थप्नुहोस्।
x^{2}-7x+1=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4}}{2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई -7 ले र c लाई 1 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4}}{2}
-7 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{45}}{2}
-4 मा 49 जोड्नुहोस्
x=\frac{-\left(-7\right)±3\sqrt{5}}{2}
45 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{7±3\sqrt{5}}{2}
-7 विपरीत 7हो।
x=\frac{3\sqrt{5}+7}{2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{7±3\sqrt{5}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 3\sqrt{5} मा 7 जोड्नुहोस्
x=\frac{7-3\sqrt{5}}{2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{7±3\sqrt{5}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 7 बाट 3\sqrt{5} घटाउनुहोस्।
x=\frac{3\sqrt{5}+7}{2} x=\frac{7-3\sqrt{5}}{2}
अब समिकरण समाधान भएको छ।
x-2+x+3=7x-\left(x-2\right)x
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -1,2 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ x+1,\left(x-2\right)\left(x+1\right) को लघुत्तम समापवर्त्यक \left(x-2\right)\left(x+1\right) ले गुणन गर्नुहोस्।
2x-2+3=7x-\left(x-2\right)x
2x प्राप्त गर्नको लागि x र x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
2x+1=7x-\left(x-2\right)x
1 प्राप्त गर्नको लागि -2 र 3 जोड्नुहोस्।
2x+1=7x-\left(x^{2}-2x\right)
x-2 लाई x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
2x+1=7x-x^{2}+2x
x^{2}-2x को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।
2x+1=9x-x^{2}
9x प्राप्त गर्नको लागि 7x र 2x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
2x+1-9x=-x^{2}
दुवै छेउबाट 9x घटाउनुहोस्।
-7x+1=-x^{2}
-7x प्राप्त गर्नको लागि 2x र -9x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-7x+1+x^{2}=0
दुबै छेउहरूमा x^{2} थप्नुहोस्।
-7x+x^{2}=-1
दुवै छेउबाट 1 घटाउनुहोस्। शून्यबाट कुनै अंक घटाउँदा सोही अंक बराबरको ऋणात्मक परिणाम आउँछ।
x^{2}-7x=-1
यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।
x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=-1+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}
2 द्वारा -\frac{7}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -7 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{7}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-7x+\frac{49}{4}=-1+\frac{49}{4}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{7}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{45}{4}
\frac{49}{4} मा -1 जोड्नुहोस्
\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{45}{4}
x^{2}-7x+\frac{49}{4} गुणनखण्ड साधारणतया, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग हँदा यो \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} को रूपमा सधै गुणनखण्डीत हुन सक्छ।
\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{45}{4}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-\frac{7}{2}=\frac{3\sqrt{5}}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{3\sqrt{5}}{2}
सरल गर्नुहोस्।
x=\frac{3\sqrt{5}+7}{2} x=\frac{7-3\sqrt{5}}{2}
समीकरणको दुबैतिर \frac{7}{2} जोड्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}