समाधान 1/5e^6x=4

$$\frac { 1 } { 5 } e ^ { 6 x } = 4$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\frac{\ln(20)}{6}\approx 0.499288712$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\frac{1}{5}e^{6x}=4$$

दुबैतिर 5 ले गुणन गर्नुहोस्।

$$e^{6x}=20$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(e^{6x})=\log(20)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$6x\log(e)=\log(20)$$

दुबैतिर \log(e) ले भाग गर्नुहोस्।

$$6x=\frac{\log(20)}{\log(e)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$6x=\log_{e}\left(20\right)$$

दुबैतिर 6 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\ln(20)}{6}$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{3}+\frac{\ln(20)}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$