समाधान frac{1}5^x+1=125

$$\frac { 1 } { 5 } ^ { x + 1 } = 125$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=-4$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\left(\frac{1}{5}\right)^{x+1}=125$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(\left(\frac{1}{5}\right)^{x+1})=\log(125)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$\left(x+1\right)\log(\frac{1}{5})=\log(125)$$

दुबैतिर \log(\frac{1}{5}) ले भाग गर्नुहोस्।

$$x+1=\frac{\log(125)}{\log(\frac{1}{5})}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x+1=\log_{\frac{1}{5}}\left(125\right)$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 1 घटाउनुहोस्।

$$x=-3-1$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}-4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$