समाधान 1/4x^2+1/9=0

$$\frac { 1 } { 4 } x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 9 } = 0$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=-\frac{2}{3}i\approx -0.666666667i$$

$$x=\frac{2}{3}i\approx 0.666666667i$$

वर्गमूल फेला पार्नेद्वारा गरिने चरणहरू

दुवै छेउबाट \frac{1}{9} घटाउनुहोस्। शून्यबाट कुनै अंक घटाउँदा सोही अंक बराबरको ऋणात्मक परिणाम आउँछ।

$$\frac{1}{4}x^{2}=-\frac{1}{9}$$

दुबैतिर \frac{1}{4} को रेसिप्रोकल 4 ले गुणन गर्नुहोस्।

$$x^{2}=-\frac{1}{9}\times 4$$

-\frac{4}{9} प्राप्त गर्नको लागि -\frac{1}{9} र 4 गुणा गर्नुहोस्।

$$x^{2}=-\frac{4}{9}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=\frac{2}{3}i x=-\frac{2}{3}i$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

यो जस्ता x^{2} पद भएको तर x पद नभएका वर्ग समीकरणहरूलाई अझैपनि वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} को प्रयोग गरी हल गर्न सकिन्छ, तिनीहरूलाई एकपटक स्तरीय रूपमा: ax^{2}+bx+c=0 राखिए पछि।

$$\frac{1}{4}x^{2}+\frac{1}{9}=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई \frac{1}{4} ले, b लाई 0 ले र c लाई \frac{1}{9} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{9}}}{2\times \frac{1}{4}}$$

0 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{9}}}{2\times \frac{1}{4}}$$

-4 लाई \frac{1}{4} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{1}{9}}}{2\times \frac{1}{4}}$$

-\frac{1}{9} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\frac{1}{3}i}{2\times \frac{1}{4}}$$

2 लाई \frac{1}{4} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\frac{1}{3}i}{\frac{1}{2}}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{0±\frac{1}{3}i}{\frac{1}{2}} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्।

$$x=\frac{2}{3}i$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{0±\frac{1}{3}i}{\frac{1}{2}} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्।

$$x=-\frac{2}{3}i$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=\frac{2}{3}i x=-\frac{2}{3}i$$