x को लागि हल गर्नुहोस्
x=\frac{\sqrt{33}}{12}+\frac{1}{4}\approx 0.728713554
x=-\frac{\sqrt{33}}{12}+\frac{1}{4}\approx -0.228713554
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
1+3x\left(-2\right)=2x\times 3x+3x\left(-3\right)
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर 3x ले गुणन गर्नुहोस्।
1-6x=2x\times 3x+3x\left(-3\right)
-6 प्राप्त गर्नको लागि 3 र -2 गुणा गर्नुहोस्।
1-6x=2x^{2}\times 3+3x\left(-3\right)
x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।
1-6x=6x^{2}+3x\left(-3\right)
6 प्राप्त गर्नको लागि 2 र 3 गुणा गर्नुहोस्।
1-6x=6x^{2}-9x
-9 प्राप्त गर्नको लागि 3 र -3 गुणा गर्नुहोस्।
1-6x-6x^{2}=-9x
दुवै छेउबाट 6x^{2} घटाउनुहोस्।
1-6x-6x^{2}+9x=0
दुबै छेउहरूमा 9x थप्नुहोस्।
1+3x-6x^{2}=0
3x प्राप्त गर्नको लागि -6x र 9x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-6x^{2}+3x+1=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-6\right)}}{2\left(-6\right)}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -6 ले, b लाई 3 ले र c लाई 1 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-6\right)}}{2\left(-6\right)}
3 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-3±\sqrt{9+24}}{2\left(-6\right)}
-4 लाई -6 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-3±\sqrt{33}}{2\left(-6\right)}
24 मा 9 जोड्नुहोस्
x=\frac{-3±\sqrt{33}}{-12}
2 लाई -6 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{\sqrt{33}-3}{-12}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-3±\sqrt{33}}{-12} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। \sqrt{33} मा -3 जोड्नुहोस्
x=-\frac{\sqrt{33}}{12}+\frac{1}{4}
-3+\sqrt{33} लाई -12 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\sqrt{33}-3}{-12}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-3±\sqrt{33}}{-12} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -3 बाट \sqrt{33} घटाउनुहोस्।
x=\frac{\sqrt{33}}{12}+\frac{1}{4}
-3-\sqrt{33} लाई -12 ले भाग गर्नुहोस्।
x=-\frac{\sqrt{33}}{12}+\frac{1}{4} x=\frac{\sqrt{33}}{12}+\frac{1}{4}
अब समिकरण समाधान भएको छ।
1+3x\left(-2\right)=2x\times 3x+3x\left(-3\right)
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर 3x ले गुणन गर्नुहोस्।
1-6x=2x\times 3x+3x\left(-3\right)
-6 प्राप्त गर्नको लागि 3 र -2 गुणा गर्नुहोस्।
1-6x=2x^{2}\times 3+3x\left(-3\right)
x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।
1-6x=6x^{2}+3x\left(-3\right)
6 प्राप्त गर्नको लागि 2 र 3 गुणा गर्नुहोस्।
1-6x=6x^{2}-9x
-9 प्राप्त गर्नको लागि 3 र -3 गुणा गर्नुहोस्।
1-6x-6x^{2}=-9x
दुवै छेउबाट 6x^{2} घटाउनुहोस्।
1-6x-6x^{2}+9x=0
दुबै छेउहरूमा 9x थप्नुहोस्।
1+3x-6x^{2}=0
3x प्राप्त गर्नको लागि -6x र 9x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
3x-6x^{2}=-1
दुवै छेउबाट 1 घटाउनुहोस्। शून्यबाट कुनै अंक घटाउँदा सोही अंक बराबरको ऋणात्मक परिणाम आउँछ।
-6x^{2}+3x=-1
यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।
\frac{-6x^{2}+3x}{-6}=-\frac{1}{-6}
दुबैतिर -6 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{3}{-6}x=-\frac{1}{-6}
-6 द्वारा भाग गर्नाले -6 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}-\frac{1}{2}x=-\frac{1}{-6}
3 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{3}{-6} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।
x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{1}{6}
-1 लाई -6 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{6}+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}
2 द्वारा -\frac{1}{4} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -\frac{1}{2} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{1}{4} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{6}+\frac{1}{16}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{1}{4} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{11}{48}
साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर \frac{1}{6} लाई \frac{1}{16} मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।
\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{11}{48}
कारक x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{11}{48}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-\frac{1}{4}=\frac{\sqrt{33}}{12} x-\frac{1}{4}=-\frac{\sqrt{33}}{12}
सरल गर्नुहोस्।
x=\frac{\sqrt{33}}{12}+\frac{1}{4} x=-\frac{\sqrt{33}}{12}+\frac{1}{4}
समीकरणको दुबैतिर \frac{1}{4} जोड्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}