x को लागि हल गर्नुहोस्
x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5
x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
8x+4-\left(8x-4\right)=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -\frac{1}{2},\frac{1}{2} मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ 2x-1,2x+1,4 को लघुत्तम समापवर्त्यक 4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right) ले गुणन गर्नुहोस्।
8x+4-8x+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)
8x-4 को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।
4+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)
0 प्राप्त गर्नको लागि 8x र -8x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
8=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)
8 प्राप्त गर्नको लागि 4 र 4 जोड्नुहोस्।
8=\left(2x\right)^{2}-1
मानौं \left(2x-1\right)\left(2x+1\right)। गुणनलाई नियम प्रयोग गरेर वर्गहरूको फरकमा ढाल्न सकिन्छ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}। 1 वर्ग गर्नुहोस्।
8=2^{2}x^{2}-1
\left(2x\right)^{2} लाई विस्तार गर्नुहोस्।
8=4x^{2}-1
2 को पावरमा 2 हिसाब गरी 4 प्राप्त गर्नुहोस्।
4x^{2}-1=8
साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।
4x^{2}=8+1
दुबै छेउहरूमा 1 थप्नुहोस्।
4x^{2}=9
9 प्राप्त गर्नको लागि 8 र 1 जोड्नुहोस्।
x^{2}=\frac{9}{4}
दुबैतिर 4 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
8x+4-\left(8x-4\right)=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -\frac{1}{2},\frac{1}{2} मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ 2x-1,2x+1,4 को लघुत्तम समापवर्त्यक 4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right) ले गुणन गर्नुहोस्।
8x+4-8x+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)
8x-4 को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।
4+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)
0 प्राप्त गर्नको लागि 8x र -8x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
8=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)
8 प्राप्त गर्नको लागि 4 र 4 जोड्नुहोस्।
8=\left(2x\right)^{2}-1
मानौं \left(2x-1\right)\left(2x+1\right)। गुणनलाई नियम प्रयोग गरेर वर्गहरूको फरकमा ढाल्न सकिन्छ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}। 1 वर्ग गर्नुहोस्।
8=2^{2}x^{2}-1
\left(2x\right)^{2} लाई विस्तार गर्नुहोस्।
8=4x^{2}-1
2 को पावरमा 2 हिसाब गरी 4 प्राप्त गर्नुहोस्।
4x^{2}-1=8
साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।
4x^{2}-1-8=0
दुवै छेउबाट 8 घटाउनुहोस्।
4x^{2}-9=0
-9 प्राप्त गर्नको लागि 8 बाट -1 घटाउनुहोस्।
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 4 ले, b लाई 0 ले र c लाई -9 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}
0 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-9\right)}}{2\times 4}
-4 लाई 4 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 4}
-16 लाई -9 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{0±12}{2\times 4}
144 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{0±12}{8}
2 लाई 4 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{3}{2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{0±12}{8} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 4 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{12}{8} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।
x=-\frac{3}{2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{0±12}{8} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 4 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{-12}{8} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।
x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}
अब समिकरण समाधान भएको छ।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}