समाधान 1/2-sqrt{2}+1/sqrt{2-1}):1/2

$$\frac { 1 } { 2 - \sqrt { 2 } } + \frac { 1 } { \sqrt { 2 } - 1 } ) : \frac { 1 } { 2 }$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\frac{3\sqrt{2}}{2}+2\approx 4.121320344$$

समाधानका छोटा चरणहरू

अंस र हरलाई 2+\sqrt{2} ले गुणन गरेर \frac{1}{2-\sqrt{2}} को हरलाई पुनर्गठन गर्नुहोस्।

$$\frac{2+\sqrt{2}}{\left(2-\sqrt{2}\right)\left(2+\sqrt{2}\right)}+\frac{1}{\sqrt{2}-1}$$

मानौं \left(2-\sqrt{2}\right)\left(2+\sqrt{2}\right)। गुणनलाई नियम प्रयोग गरेर वर्गहरूको फरकमा ढाल्न सकिन्छ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}।

$$\frac{2+\sqrt{2}}{2^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}-1}$$

2 वर्ग गर्नुहोस्। \sqrt{2} वर्ग गर्नुहोस्।

$$\frac{2+\sqrt{2}}{4-2}+\frac{1}{\sqrt{2}-1}$$

2 प्राप्त गर्नको लागि 2 बाट 4 घटाउनुहोस्।

$$\frac{2+\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{\sqrt{2}-1}$$

अंस र हरलाई \sqrt{2}+1 ले गुणन गरेर \frac{1}{\sqrt{2}-1} को हरलाई पुनर्गठन गर्नुहोस्।

$$\frac{2+\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}+1}{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}$$

मानौं \left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)। गुणनलाई नियम प्रयोग गरेर वर्गहरूको फरकमा ढाल्न सकिन्छ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}।

$$\frac{2+\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}+1}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-1^{2}}$$

\sqrt{2} वर्ग गर्नुहोस्। 1 वर्ग गर्नुहोस्।

$$\frac{2+\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}+1}{2-1}$$

1 प्राप्त गर्नको लागि 1 बाट 2 घटाउनुहोस्।

$$\frac{2+\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}+1}{1}$$

कुनै संख्यालाई एकले भाग गर्दा त्यति नै हुन्छ।

$$\frac{2+\sqrt{2}}{2}+\sqrt{2}+1$$

अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। \sqrt{2}+1 लाई \frac{2}{2} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{2+\sqrt{2}}{2}+\frac{2\left(\sqrt{2}+1\right)}{2}$$

\frac{2+\sqrt{2}}{2} र \frac{2\left(\sqrt{2}+1\right)}{2} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश जोडेर जोड्नुहोस्।

$$\frac{2+\sqrt{2}+2\left(\sqrt{2}+1\right)}{2}$$

2+\sqrt{2}+2\left(\sqrt{2}+1\right) लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{2+\sqrt{2}+2\sqrt{2}+2}{2}$$

2+\sqrt{2}+2\sqrt{2}+2 को हिसाब गर्नुहोस्।

$$\frac{4+3\sqrt{2}}{2}$$