x को लागि हल गर्नुहोस्
x=-6
x=4
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
\frac{1}{2}x^{2}+x-12=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-12\right)}}{2\times \frac{1}{2}}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई \frac{1}{2} ले, b लाई 1 ले र c लाई -12 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times \frac{1}{2}\left(-12\right)}}{2\times \frac{1}{2}}
1 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-1±\sqrt{1-2\left(-12\right)}}{2\times \frac{1}{2}}
-4 लाई \frac{1}{2} पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-1±\sqrt{1+24}}{2\times \frac{1}{2}}
-2 लाई -12 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-1±\sqrt{25}}{2\times \frac{1}{2}}
24 मा 1 जोड्नुहोस्
x=\frac{-1±5}{2\times \frac{1}{2}}
25 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{-1±5}{1}
2 लाई \frac{1}{2} पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{4}{1}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-1±5}{1} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 5 मा -1 जोड्नुहोस्
x=4
4 लाई 1 ले भाग गर्नुहोस्।
x=-\frac{6}{1}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-1±5}{1} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -1 बाट 5 घटाउनुहोस्।
x=-6
-6 लाई 1 ले भाग गर्नुहोस्।
x=4 x=-6
अब समिकरण समाधान भएको छ।
\frac{1}{2}x^{2}+x-12=0
यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।
\frac{1}{2}x^{2}+x-12-\left(-12\right)=-\left(-12\right)
समीकरणको दुबैतिर 12 जोड्नुहोस्।
\frac{1}{2}x^{2}+x=-\left(-12\right)
-12 लाई आफैबाट घटाउनाले 0 बाँकी रहन्छ।
\frac{1}{2}x^{2}+x=12
0 बाट -12 घटाउनुहोस्।
\frac{\frac{1}{2}x^{2}+x}{\frac{1}{2}}=\frac{12}{\frac{1}{2}}
दुबैतिर 2 ले गुणन गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{1}{\frac{1}{2}}x=\frac{12}{\frac{1}{2}}
\frac{1}{2} द्वारा भाग गर्नाले \frac{1}{2} द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}+2x=\frac{12}{\frac{1}{2}}
\frac{1}{2} को उल्टोले 1 लाई गुणन गरी 1 लाई \frac{1}{2} ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+2x=24
\frac{1}{2} को उल्टोले 12 लाई गुणन गरी 12 लाई \frac{1}{2} ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+2x+1^{2}=24+1^{2}
2 द्वारा 1 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 2 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि 1 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}+2x+1=24+1
1 वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}+2x+1=25
1 मा 24 जोड्नुहोस्
\left(x+1\right)^{2}=25
कारक x^{2}+2x+1। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{25}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x+1=5 x+1=-5
सरल गर्नुहोस्।
x=4 x=-6
समीकरणको दुबैतिरबाट 1 घटाउनुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}