x को लागि हल गर्नुहोस्
x=-6
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
\frac{1}{2}x^{2}+6x+18=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times \frac{1}{2}\times 18}}{2\times \frac{1}{2}}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई \frac{1}{2} ले, b लाई 6 ले र c लाई 18 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times \frac{1}{2}\times 18}}{2\times \frac{1}{2}}
6 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-6±\sqrt{36-2\times 18}}{2\times \frac{1}{2}}
-4 लाई \frac{1}{2} पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-6±\sqrt{36-36}}{2\times \frac{1}{2}}
-2 लाई 18 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-6±\sqrt{0}}{2\times \frac{1}{2}}
-36 मा 36 जोड्नुहोस्
x=-\frac{6}{2\times \frac{1}{2}}
0 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=-\frac{6}{1}
2 लाई \frac{1}{2} पटक गुणन गर्नुहोस्।
\frac{1}{2}x^{2}+6x+18=0
यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।
\frac{1}{2}x^{2}+6x+18-18=-18
समीकरणको दुबैतिरबाट 18 घटाउनुहोस्।
\frac{1}{2}x^{2}+6x=-18
18 लाई आफैबाट घटाउनाले 0 बाँकी रहन्छ।
\frac{\frac{1}{2}x^{2}+6x}{\frac{1}{2}}=-\frac{18}{\frac{1}{2}}
दुबैतिर 2 ले गुणन गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{6}{\frac{1}{2}}x=-\frac{18}{\frac{1}{2}}
\frac{1}{2} द्वारा भाग गर्नाले \frac{1}{2} द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}+12x=-\frac{18}{\frac{1}{2}}
\frac{1}{2} को उल्टोले 6 लाई गुणन गरी 6 लाई \frac{1}{2} ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+12x=-36
\frac{1}{2} को उल्टोले -18 लाई गुणन गरी -18 लाई \frac{1}{2} ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+12x+6^{2}=-36+6^{2}
2 द्वारा 6 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 12 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि 6 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}+12x+36=-36+36
6 वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}+12x+36=0
36 मा -36 जोड्नुहोस्
\left(x+6\right)^{2}=0
कारक x^{2}+12x+36। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{0}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x+6=0 x+6=0
सरल गर्नुहोस्।
x=-6 x=-6
समीकरणको दुबैतिरबाट 6 घटाउनुहोस्।
x=-6
अब समिकरण समाधान भएको छ। समाधानहरू उही हुन्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}