समाधान 1/2*3*t^2=15t

$$\frac { 1 } { 2 } \cdot 3 \cdot t ^ { 2 } = 15 t$$

t को लागि हल गर्नुहोस्

$$t=10$$

$$t=0$$

खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

\frac{3}{2} प्राप्त गर्नको लागि \frac{1}{2} र 3 गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{3}{2}t^{2}=15t$$

दुवै छेउबाट 15t घटाउनुहोस्।

$$\frac{3}{2}t^{2}-15t=0$$

t को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$t\left(\frac{3}{2}t-15\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, t=0 र \frac{3t}{2}-15=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$t=0 t=10$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

\frac{3}{2} प्राप्त गर्नको लागि \frac{1}{2} र 3 गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{3}{2}t^{2}=15t$$

दुवै छेउबाट 15t घटाउनुहोस्।

$$\frac{3}{2}t^{2}-15t=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई \frac{3}{2} ले, b लाई -15 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2\times \frac{3}{2}}$$

\left(-15\right)^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$t=\frac{-\left(-15\right)±15}{2\times \frac{3}{2}}$$

-15 विपरीत 15हो।

$$t=\frac{15±15}{2\times \frac{3}{2}}$$

2 लाई \frac{3}{2} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$t=\frac{15±15}{3}$$

अब ± प्लस मानेर t=\frac{15±15}{3} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 15 मा 15 जोड्नुहोस्

$$t=\frac{30}{3}$$

30 लाई 3 ले भाग गर्नुहोस्।

$$t=10$$

अब ± माइनस मानेर t=\frac{15±15}{3} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 15 बाट 15 घटाउनुहोस्।

$$t=\frac{0}{3}$$

0 लाई 3 ले भाग गर्नुहोस्।

$$t=0$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$t=10 t=0$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

\frac{3}{2} प्राप्त गर्नको लागि \frac{1}{2} र 3 गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{3}{2}t^{2}=15t$$

दुवै छेउबाट 15t घटाउनुहोस्।

$$\frac{3}{2}t^{2}-15t=0$$

समीकरणको दुबैतिर \frac{3}{2} ले भाग गर्नुहोस्, जुन दुबैतिर भिन्नको व्युत्क्रमानुपातिकले गुणन गरे बराबर हुन्छ।

$$\frac{\frac{3}{2}t^{2}-15t}{\frac{3}{2}}=\frac{0}{\frac{3}{2}}$$

\frac{3}{2} द्वारा भाग गर्नाले \frac{3}{2} द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$t^{2}+\left(-\frac{15}{\frac{3}{2}}\right)t=\frac{0}{\frac{3}{2}}$$

\frac{3}{2} को उल्टोले -15 लाई गुणन गरी -15 लाई \frac{3}{2} ले भाग गर्नुहोस्।

$$t^{2}-10t=\frac{0}{\frac{3}{2}}$$

\frac{3}{2} को उल्टोले 0 लाई गुणन गरी 0 लाई \frac{3}{2} ले भाग गर्नुहोस्।

$$t^{2}-10t=0$$

2 द्वारा -5 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -10 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -5 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$t^{2}-10t+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

-5 वर्ग गर्नुहोस्।

$$t^{2}-10t+25=25$$

कारक t^{2}-10t+25। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(t-5\right)^{2}=25$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(t-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$t-5=5 t-5=-5$$

समीकरणको दुबैतिर 5 जोड्नुहोस्।

$$t=10 t=0$$