समाधान 1/2=frac{sqrt{a^2-3}}{a}

$$\frac { 1 } { 2 } = \frac { \sqrt { a ^ { 2 } - 3 } } { a }$$

a को लागि हल गर्नुहोस्

$$a=2$$

हलका विधिहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर a 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ 2,a को लघुत्तम समापवर्त्यक 2a ले गुणन गर्नुहोस्।

$$a=2\sqrt{a^{2}-3}$$

दुवै छेउबाट 2\sqrt{a^{2}-3} घटाउनुहोस्।

$$a-2\sqrt{a^{2}-3}=0$$

समीकरणको दुबैतिरबाट a घटाउनुहोस्।

$$-2\sqrt{a^{2}-3}=-a$$

समीकरणको दुबैतिर वर्ग गर्नुहोस्।

$$\left(-2\sqrt{a^{2}-3}\right)^{2}=\left(-a\right)^{2}$$

\left(-2\sqrt{a^{2}-3}\right)^{2} लाई विस्तार गर्नुहोस्।

$$\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{a^{2}-3}\right)^{2}=\left(-a\right)^{2}$$

2 को पावरमा -2 हिसाब गरी 4 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$4\left(\sqrt{a^{2}-3}\right)^{2}=\left(-a\right)^{2}$$

2 को पावरमा \sqrt{a^{2}-3} हिसाब गरी a^{2}-3 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$4\left(a^{2}-3\right)=\left(-a\right)^{2}$$

4 लाई a^{2}-3 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$4a^{2}-12=\left(-a\right)^{2}$$

\left(-a\right)^{2} लाई विस्तार गर्नुहोस्।

$$4a^{2}-12=\left(-1\right)^{2}a^{2}$$

2 को पावरमा -1 हिसाब गरी 1 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$4a^{2}-12=1a^{2}$$

दुवै छेउबाट 1a^{2} घटाउनुहोस्।

$$4a^{2}-12-a^{2}=0$$

3a^{2} प्राप्त गर्नको लागि 4a^{2} र -a^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$3a^{2}-12=0$$

दुबैतिर 3 ले भाग गर्नुहोस्।

$$a^{2}-4=0$$

मानौं a^{2}-4। a^{2}-4 लाई a^{2}-2^{2} को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्। वर्गहरूबीचको भिन्नता निम्न नियमको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।

$$\left(a-2\right)\left(a+2\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, a-2=0 र a+2=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$a=2 a=-2$$

समिकरण \frac{1}{2}=\frac{\sqrt{a^{2}-3}}{a} मा 2 लाई a ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{2^{2}-3}}{2}$$

सरल गर्नुहोस्। मान a=2 ले समीकरण समाधान गर्छ।

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$$

समिकरण \frac{1}{2}=\frac{\sqrt{a^{2}-3}}{a} मा -2 लाई a ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{\left(-2\right)^{2}-3}}{-2}$$

सरल गर्नुहोस्। मान a=-2 ले समीकरण समाधान गर्दैन किनभने बायाँ र दायाँतर्फ विपरीत चिन्हहरू छन्।

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

समीकरण -2\sqrt{a^{2}-3}=-a को अद्वितीय समाधान छ।

$$a=2$$