x को लागि हल गर्नुहोस्
x = \frac{\sqrt{21} + 5}{2} \approx 4.791287847
x=\frac{5-\sqrt{21}}{2}\approx 0.208712153
ग्राफ
प्रश्नोत्तरी
Quadratic Equation
5 समस्याहरू यस प्रकार छन्:
\frac { 1 } { ( x - 3 ) } = \frac { 2 x + 1 } { x ^ { 2 } - 4 }
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
x^{2}-4=\left(x-3\right)\left(2x+1\right)
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -2,2,3 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ x-3,x^{2}-4 को लघुत्तम समापवर्त्यक \left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right) ले गुणन गर्नुहोस्।
x^{2}-4=2x^{2}-5x-3
x-3 लाई 2x+1 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}-4-2x^{2}=-5x-3
दुवै छेउबाट 2x^{2} घटाउनुहोस्।
-x^{2}-4=-5x-3
-x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x^{2} र -2x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-x^{2}-4+5x=-3
दुबै छेउहरूमा 5x थप्नुहोस्।
-x^{2}-4+5x+3=0
दुबै छेउहरूमा 3 थप्नुहोस्।
-x^{2}-1+5x=0
-1 प्राप्त गर्नको लागि -4 र 3 जोड्नुहोस्।
-x^{2}+5x-1=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -1 ले, b लाई 5 ले र c लाई -1 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}
5 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-5±\sqrt{25+4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}
-4 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-5±\sqrt{25-4}}{2\left(-1\right)}
4 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-5±\sqrt{21}}{2\left(-1\right)}
-4 मा 25 जोड्नुहोस्
x=\frac{-5±\sqrt{21}}{-2}
2 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{\sqrt{21}-5}{-2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-5±\sqrt{21}}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। \sqrt{21} मा -5 जोड्नुहोस्
x=\frac{5-\sqrt{21}}{2}
-5+\sqrt{21} लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\sqrt{21}-5}{-2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-5±\sqrt{21}}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -5 बाट \sqrt{21} घटाउनुहोस्।
x=\frac{\sqrt{21}+5}{2}
-5-\sqrt{21} लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{5-\sqrt{21}}{2} x=\frac{\sqrt{21}+5}{2}
अब समिकरण समाधान भएको छ।
x^{2}-4=\left(x-3\right)\left(2x+1\right)
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -2,2,3 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ x-3,x^{2}-4 को लघुत्तम समापवर्त्यक \left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right) ले गुणन गर्नुहोस्।
x^{2}-4=2x^{2}-5x-3
x-3 लाई 2x+1 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}-4-2x^{2}=-5x-3
दुवै छेउबाट 2x^{2} घटाउनुहोस्।
-x^{2}-4=-5x-3
-x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x^{2} र -2x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-x^{2}-4+5x=-3
दुबै छेउहरूमा 5x थप्नुहोस्।
-x^{2}+5x=-3+4
दुबै छेउहरूमा 4 थप्नुहोस्।
-x^{2}+5x=1
1 प्राप्त गर्नको लागि -3 र 4 जोड्नुहोस्।
\frac{-x^{2}+5x}{-1}=\frac{1}{-1}
दुबैतिर -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{5}{-1}x=\frac{1}{-1}
-1 द्वारा भाग गर्नाले -1 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}-5x=\frac{1}{-1}
5 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-5x=-1
1 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-1+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}
2 द्वारा -\frac{5}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -5 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{5}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-5x+\frac{25}{4}=-1+\frac{25}{4}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{5}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{21}{4}
\frac{25}{4} मा -1 जोड्नुहोस्
\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{21}{4}
कारक x^{2}-5x+\frac{25}{4}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{21}{4}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-\frac{5}{2}=\frac{\sqrt{21}}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{\sqrt{21}}{2}
सरल गर्नुहोस्।
x=\frac{\sqrt{21}+5}{2} x=\frac{5-\sqrt{21}}{2}
समीकरणको दुबैतिर \frac{5}{2} जोड्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}