समाधान 1/sqrt{2-1}+sqrt{3}(sqrt{3}-sqrt{6})+sqrt{8}

$$\frac { 1 } { \sqrt { 2 } - 1 } + \sqrt { 3 } ( \sqrt { 3 } - \sqrt { 6 } ) + \sqrt { 8 }$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$4$$

हलका विधिहरू

अंस र हरलाई \sqrt{2}+1 ले गुणन गरेर \frac{1}{\sqrt{2}-1} को हरलाई पुनर्गठन गर्नुहोस्।

$$\frac{\sqrt{2}+1}{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}+\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-\sqrt{6}\right)+\sqrt{8}$$

मानौं \left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)। गुणनलाई नियम प्रयोग गरेर वर्गहरूको फरकमा ढाल्न सकिन्छ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}।

$$\frac{\sqrt{2}+1}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-1^{2}}+\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-\sqrt{6}\right)+\sqrt{8}$$

\sqrt{2} वर्ग गर्नुहोस्। 1 वर्ग गर्नुहोस्।

$$\frac{\sqrt{2}+1}{2-1}+\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-\sqrt{6}\right)+\sqrt{8}$$

1 प्राप्त गर्नको लागि 1 बाट 2 घटाउनुहोस्।

$$\frac{\sqrt{2}+1}{1}+\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-\sqrt{6}\right)+\sqrt{8}$$

कुनै संख्यालाई एकले भाग गर्दा त्यति नै हुन्छ।

$$\sqrt{2}+1+\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-\sqrt{6}\right)+\sqrt{8}$$

गुणनखण्ड 8=2^{2}\times 2। गुणनफल \sqrt{2^{2}\times 2} को वर्गमूललाई वर्गमूलहरू \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} को गुणनफलको रूपमा पुनः लेख्नुहोस्। 2^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{2}+1+\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-\sqrt{6}\right)+2\sqrt{2}$$

3\sqrt{2} प्राप्त गर्नको लागि \sqrt{2} र 2\sqrt{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$3\sqrt{2}+1+\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-\sqrt{6}\right)$$

\sqrt{3} लाई \sqrt{3}-\sqrt{6} ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$3\sqrt{2}+1+\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\sqrt{3}\sqrt{6}$$

\sqrt{3} को वर्ग संख्या 3 हो।

$$3\sqrt{2}+1+3-\sqrt{3}\sqrt{6}$$

गुणनखण्ड 6=3\times 2। गुणनफल \sqrt{3\times 2} को वर्गमूललाई वर्गमूलहरू \sqrt{3}\sqrt{2} को गुणनफलको रूपमा पुनः लेख्नुहोस्।

$$3\sqrt{2}+1+3-\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

3 प्राप्त गर्नको लागि \sqrt{3} र \sqrt{3} गुणा गर्नुहोस्।

$$3\sqrt{2}+1+3-3\sqrt{2}$$

4 प्राप्त गर्नको लागि 1 र 3 जोड्नुहोस्।

$$3\sqrt{2}+4-3\sqrt{2}$$

0 प्राप्त गर्नको लागि 3\sqrt{2} र -3\sqrt{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$4$$

गुणन खण्ड

$$2^{2}$$