समाधान -2/j+7=j/5

$$\frac { - 2 } { j + 7 } = \frac { j } { 5 }$$

j को लागि हल गर्नुहोस्

$$j=-5$$

$$j=-2$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर j -7 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ j+7,5 को लघुत्तम समापवर्त्यक 5\left(j+7\right) ले गुणन गर्नुहोस्।

$$5\left(-2\right)=\left(j+7\right)j$$

-10 प्राप्त गर्नको लागि 5 र -2 गुणा गर्नुहोस्।

$$-10=\left(j+7\right)j$$

j+7 लाई j ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$-10=j^{2}+7j$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$j^{2}+7j=-10$$

दुबै छेउहरूमा 10 थप्नुहोस्।

$$j^{2}+7j+10=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई 7 ले र c लाई 10 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$j=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 10}}{2}$$

7 वर्ग गर्नुहोस्।

$$j=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 10}}{2}$$

-4 लाई 10 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$j=\frac{-7±\sqrt{49-40}}{2}$$

-40 मा 49 जोड्नुहोस्

$$j=\frac{-7±\sqrt{9}}{2}$$

9 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$j=\frac{-7±3}{2}$$

अब ± प्लस मानेर j=\frac{-7±3}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 3 मा -7 जोड्नुहोस्

$$j=-\frac{4}{2}$$

-4 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$j=-2$$

अब ± माइनस मानेर j=\frac{-7±3}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -7 बाट 3 घटाउनुहोस्।

$$j=-\frac{10}{2}$$

-10 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$j=-5$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$j=-2 j=-5$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर j -7 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ j+7,5 को लघुत्तम समापवर्त्यक 5\left(j+7\right) ले गुणन गर्नुहोस्।

$$5\left(-2\right)=\left(j+7\right)j$$

-10 प्राप्त गर्नको लागि 5 र -2 गुणा गर्नुहोस्।

$$-10=\left(j+7\right)j$$

j+7 लाई j ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$-10=j^{2}+7j$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$j^{2}+7j=-10$$

2 द्वारा \frac{7}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 7 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि \frac{7}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$j^{2}+7j+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=-10+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर \frac{7}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$j^{2}+7j+\frac{49}{4}=-10+\frac{49}{4}$$

\frac{49}{4} मा -10 जोड्नुहोस्

$$j^{2}+7j+\frac{49}{4}=\frac{9}{4}$$

कारक j^{2}+7j+\frac{49}{4}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(j+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(j+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$j+\frac{7}{2}=\frac{3}{2} j+\frac{7}{2}=-\frac{3}{2}$$

समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{7}{2} घटाउनुहोस्।

$$j=-2 j=-5$$