समाधान -1-4i/-5-9i

$$\frac { - 1 - 4 i } { - 5 - 9 i }$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\frac{41}{106}+\frac{11}{106}i\approx 0.386792453+0.103773585i$$

हलका विधिहरू

दुबै अंश र हरलाई हरको संयुक्त कन्जोगेटले गुणन गर्नुहोस्, -5+9i।

$$\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{\left(-5-9i\right)\left(-5+9i\right)}$$

गुणनलाई नियम प्रयोग गरेर वर्गहरूको फरकमा ढाल्न सकिन्छ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}।

$$\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{\left(-5\right)^{2}-9^{2}i^{2}}$$

परिभाषा अनुसार, i^{2} भनेको -1 हो। हरको हिसाब गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{106}$$

तपाइँले द्विपदहरूलाई गुण गरे जस्तै गरी मिश्रित सङ्ख्याहरू -1-4i र -5+9i लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{-\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9i^{2}}{106}$$

परिभाषा अनुसार, i^{2} भनेको -1 हो।

$$\frac{-\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9\left(-1\right)}{106}$$

-\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9\left(-1\right) लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{5-9i+20i+36}{106}$$

5-9i+20i+36 का वास्तविक र काल्पनिक अंशहरूलाई जोड्नुहोस्।

$$\frac{5+36+\left(-9+20\right)i}{106}$$

5+36+\left(-9+20\right)i लाई जोड्नुहोस्।

$$\frac{41+11i}{106}$$

\frac{41}{106}+\frac{11}{106}i प्राप्त गर्नको लागि 41+11i लाई 106 द्वारा भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{41}{106}+\frac{11}{106}i$$

रियल पार्ट

$$\frac{41}{106} = 0.3867924528301887$$

हलका विधिहरू

\frac{-1-4i}{-5-9i} को अंश र हर दुबैलाई हरको मिश्रित संयुक्त, -5+9i ले गुणन गर्नुहोस्।

$$Re(\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{\left(-5-9i\right)\left(-5+9i\right)})$$

गुणनलाई नियम प्रयोग गरेर वर्गहरूको फरकमा ढाल्न सकिन्छ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}।

$$Re(\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{\left(-5\right)^{2}-9^{2}i^{2}})$$

परिभाषा अनुसार, i^{2} भनेको -1 हो। हरको हिसाब गर्नुहोस्।

$$Re(\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{106})$$

तपाइँले द्विपदहरूलाई गुण गरे जस्तै गरी मिश्रित सङ्ख्याहरू -1-4i र -5+9i लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$Re(\frac{-\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9i^{2}}{106})$$

परिभाषा अनुसार, i^{2} भनेको -1 हो।

$$Re(\frac{-\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9\left(-1\right)}{106})$$

-\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9\left(-1\right) लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$Re(\frac{5-9i+20i+36}{106})$$

5-9i+20i+36 का वास्तविक र काल्पनिक अंशहरूलाई जोड्नुहोस्।

$$Re(\frac{5+36+\left(-9+20\right)i}{106})$$

5+36+\left(-9+20\right)i लाई जोड्नुहोस्।

$$Re(\frac{41+11i}{106})$$

\frac{41}{106}+\frac{11}{106}i प्राप्त गर्नको लागि 41+11i लाई 106 द्वारा भाग गर्नुहोस्।

$$Re(\frac{41}{106}+\frac{11}{106}i)$$

\frac{41}{106}+\frac{11}{106}i को वास्तविक अंश \frac{41}{106} हो।

$$\frac{41}{106}$$