समाधान (x^10)^-7/x^9

$$\frac { ( x ^ { 10 } ) ^ { - 7 } } { x ^ { 9 } }$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\frac{1}{x^{79}}$$

दुई वटा एक्सपोनेन्सलहरूको गुणनको लागि चरणहरू

अभिव्यञ्जकलाई सरलीकृत गर्न घातांकका नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\left(x^{10}\right)^{-7}\times \frac{1}{x^{9}}$$

अर्को पावरमा पावरको संख्या बढाउन, घातांकहरू गुणन गर्नुहोस्।

$$x^{10\left(-7\right)}x^{9\left(-1\right)}$$

10 लाई -7 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x^{-70}x^{9\left(-1\right)}$$

9 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x^{-70}x^{-9}$$

समान आधारका पावरहरूलाई गुणा गर्नको लागि, उनीहरूका घातांकहरू जोड्नुहोस्।

$$x^{-70-9}$$

-70 र -9 घातांकहरू जोड्नुहोस्।

$$x^{-79}$$

भिन्नता w.r.t. x

$$-\frac{79}{x^{80}}$$

चेन नियम प्रयोग गर्ने चरणहरू

अर्को पावरमा पावरको संख्या बढाउन घातांकहरू गुणन गर्नुहोस्। -70 प्राप्त गर्न 10 र -7 गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{-70}}{x^{9}})$$

x^{9} लाई x^{-70}x^{79} को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्। x^{-70} लाई अंश र हर दुबैमा रद्द गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{79}})$$

दुई भिन्न फलनहरू f\left(u\right) र u=g\left(x\right) को संयोजन F हो भने, F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) हुन्छ, त्यसपछि u पटक सँग सम्बन्धित F को डेरिभेटिभ f को डेरिभेटिभ हो, x सँग सम्बन्धित g को डेरिभेटिभ हो जुन \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right) हुन्छ।

$$-\left(x^{79}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{79})$$

बहुपदीयको व्युत्पन्न भनेको यसका पदहरूको व्युत्पन्नहरूको योगफल हो। कुनैपनि अचल पदको व्युत्पन्न 0 हुन्छ। ax^{n} को व्युत्पन्न nax^{n-1} हो।

$$-\left(x^{79}\right)^{-2}\times 79x^{79-1}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$-79x^{78}\left(x^{79}\right)^{-2}$$