समाधान (33^7)^4/3^3=3^5*x

$$\frac { ( 33 ^ { 7 } ) ^ { 4 } } { 3 ^ { 3 } } = 3 ^ { 5 \cdot x }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\frac{28\log_{3}\left(11\right)}{5}+5\approx 17.222886696$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

अर्को पावरमा पावरको संख्या बढाउन घातांकहरू गुणन गर्नुहोस्। 28 प्राप्त गर्न 7 र 4 गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{33^{28}}{3^{3}}=3^{5x}$$

28 को पावरमा 33 हिसाब गरी 3299060778251569566188233498374847942355841 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$\frac{3299060778251569566188233498374847942355841}{3^{3}}=3^{5x}$$

3 को पावरमा 3 हिसाब गरी 27 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$\frac{3299060778251569566188233498374847942355841}{27}=3^{5x}$$

122187436231539613562527166606475849716883 प्राप्त गर्नको लागि 3299060778251569566188233498374847942355841 लाई 27 द्वारा भाग गर्नुहोस्।

$$122187436231539613562527166606475849716883=3^{5x}$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$3^{5x}=122187436231539613562527166606475849716883$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(3^{5x})=\log(122187436231539613562527166606475849716883)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$5x\log(3)=\log(122187436231539613562527166606475849716883)$$

दुबैतिर \log(3) ले भाग गर्नुहोस्।

$$5x=\frac{\log(122187436231539613562527166606475849716883)}{\log(3)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$5x=\log_{3}\left(122187436231539613562527166606475849716883\right)$$

दुबैतिर 5 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\log_{3}\left(122187436231539613562527166606475849716883\right)}{5}$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{5\ln(3)}+\frac{28\log_{3}\left(11\right)}{5}+5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$