समाधान (3k+1)x^2+3k-1/(3k+1)(3k^2+8k-3)+x/9k^2-1=1/3k^2+10k+3

$$\frac { ( 3 k + 1 ) x ^ { 2 } + 3 k - 1 } { ( 3 k + 1 ) ( 3 k ^ { 2 } + 8 k - 3 ) } + \frac { x } { 9 k ^ { 2 } - 1 } = \frac { 1 } { 3 k ^ { 2 } + 10 k + 3 }$$

k को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}k=-\frac{x+3}{3x+1}\text{, }&x\neq -\frac{1}{3}\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq -\frac{5}{3}\\k\in \mathrm{C}\setminus -\frac{1}{3},-3,\frac{1}{3}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

लिनियर समीकरण समाधान गर्नको लागि चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर k -3,-\frac{1}{3},\frac{1}{3} मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ \left(3k+1\right)\left(3k^{2}+8k-3\right),9k^{2}-1,3k^{2}+10k+3 को लघुत्तम समापवर्त्यक \left(3k-1\right)\left(k+3\right)\left(3k+1\right) ले गुणन गर्नुहोस्।

$$\left(3k+1\right)x^{2}+3k-1+\left(k+3\right)x=3k-1$$

3k+1 लाई x^{2} ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$3kx^{2}+x^{2}+3k-1+\left(k+3\right)x=3k-1$$

k+3 लाई x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$3kx^{2}+x^{2}+3k-1+kx+3x=3k-1$$

दुवै छेउबाट 3k घटाउनुहोस्।

$$3kx^{2}+x^{2}+3k-1+kx+3x-3k=-1$$

0 प्राप्त गर्नको लागि 3k र -3k लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$3kx^{2}+x^{2}-1+kx+3x=-1$$

दुवै छेउबाट x^{2} घटाउनुहोस्।

$$3kx^{2}-1+kx+3x=-1-x^{2}$$

दुबै छेउहरूमा 1 थप्नुहोस्।

$$3kx^{2}+kx+3x=-1-x^{2}+1$$

0 प्राप्त गर्नको लागि -1 र 1 जोड्नुहोस्।

$$3kx^{2}+kx+3x=-x^{2}$$

दुवै छेउबाट 3x घटाउनुहोस्।

$$3kx^{2}+kx=-x^{2}-3x$$

k समावेश गर्ने सबै टर्महरू समायोजना गर्नुहोस्।

$$\left(3x^{2}+x\right)k=-x^{2}-3x$$

दुबैतिर 3x^{2}+x ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(3x^{2}+x\right)k}{3x^{2}+x}=-\frac{x\left(x+3\right)}{3x^{2}+x}$$

3x^{2}+x द्वारा भाग गर्नाले 3x^{2}+x द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$k=-\frac{x\left(x+3\right)}{3x^{2}+x}$$

-x\left(3+x\right) लाई 3x^{2}+x ले भाग गर्नुहोस्।

$$k=-\frac{x+3}{3x+1}$$

चर k -\frac{1}{3},-3,\frac{1}{3} मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन।

$$k=-\frac{x+3}{3x+1}\text{, }k\neq -\frac{1}{3}\text{ and }k\neq -3\text{ and }k\neq \frac{1}{3}$$

k को लागि हल गर्नुहोस्

$$\left\{\begin{matrix}k=-\frac{x+3}{3x+1}\text{, }&x\neq -\frac{1}{3}\text{ and }x\neq -\frac{5}{3}\text{ and }x\neq 0\\k\in \mathrm{R}\setminus -\frac{1}{3},\frac{1}{3},-3\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

लिनियर समीकरण समाधान गर्नको लागि चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर k -3,-\frac{1}{3},\frac{1}{3} मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ \left(3k+1\right)\left(3k^{2}+8k-3\right),9k^{2}-1,3k^{2}+10k+3 को लघुत्तम समापवर्त्यक \left(3k-1\right)\left(k+3\right)\left(3k+1\right) ले गुणन गर्नुहोस्।

$$\left(3k+1\right)x^{2}+3k-1+\left(k+3\right)x=3k-1$$

3k+1 लाई x^{2} ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$3kx^{2}+x^{2}+3k-1+\left(k+3\right)x=3k-1$$

k+3 लाई x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$3kx^{2}+x^{2}+3k-1+kx+3x=3k-1$$

दुवै छेउबाट 3k घटाउनुहोस्।

$$3kx^{2}+x^{2}+3k-1+kx+3x-3k=-1$$

0 प्राप्त गर्नको लागि 3k र -3k लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$3kx^{2}+x^{2}-1+kx+3x=-1$$

दुवै छेउबाट x^{2} घटाउनुहोस्।

$$3kx^{2}-1+kx+3x=-1-x^{2}$$

दुबै छेउहरूमा 1 थप्नुहोस्।

$$3kx^{2}+kx+3x=-1-x^{2}+1$$

0 प्राप्त गर्नको लागि -1 र 1 जोड्नुहोस्।

$$3kx^{2}+kx+3x=-x^{2}$$

दुवै छेउबाट 3x घटाउनुहोस्।

$$3kx^{2}+kx=-x^{2}-3x$$

k समावेश गर्ने सबै टर्महरू समायोजना गर्नुहोस्।

$$\left(3x^{2}+x\right)k=-x^{2}-3x$$

दुबैतिर 3x^{2}+x ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(3x^{2}+x\right)k}{3x^{2}+x}=-\frac{x\left(x+3\right)}{3x^{2}+x}$$

3x^{2}+x द्वारा भाग गर्नाले 3x^{2}+x द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$k=-\frac{x\left(x+3\right)}{3x^{2}+x}$$

-x\left(3+x\right) लाई 3x^{2}+x ले भाग गर्नुहोस्।

$$k=-\frac{x+3}{3x+1}$$

चर k -\frac{1}{3},-3,\frac{1}{3} मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन।

$$k=-\frac{x+3}{3x+1}\text{, }k\neq -\frac{1}{3}\text{ and }k\neq -3\text{ and }k\neq \frac{1}{3}$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=-\frac{k+3}{3k+1}$$

$$x=0\text{, }k\neq -\frac{1}{3}\text{ and }k\neq -3\text{ and }k\neq \frac{1}{3}$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=-\frac{k+3}{3k+1}$$

$$x=0\text{, }k\neq -3\text{ and }|k|\neq \frac{1}{3}$$