समाधान (2x-1)(2x+1)/3=3x-2/6+x^2/3

$$\frac { ( 2 x - 1 ) ( 2 x + 1 ) } { 3 } = \frac { 3 x - 2 } { 6 } + \frac { x ^ { 2 } } { 3 }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=0$$

खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

समीकरणको दुबै तर्फ 3,6 को लघुत्तम समापवर्त्यक 6 ले गुणन गर्नुहोस्।

$$2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

2 लाई 2x-1 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\left(4x-2\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

4x-2 लाई 2x+1 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।

$$8x^{2}-2=3x-2+2x^{2}$$

दुवै छेउबाट 3x घटाउनुहोस्।

$$8x^{2}-2-3x=-2+2x^{2}$$

दुवै छेउबाट -2 घटाउनुहोस्।

$$8x^{2}-2-3x-\left(-2\right)=2x^{2}$$

-2 विपरीत 2हो।

$$8x^{2}-2-3x+2=2x^{2}$$

दुवै छेउबाट 2x^{2} घटाउनुहोस्।

$$8x^{2}-2-3x+2-2x^{2}=0$$

0 प्राप्त गर्नको लागि -2 र 2 जोड्नुहोस्।

$$8x^{2}-3x-2x^{2}=0$$

6x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 8x^{2} र -2x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$6x^{2}-3x=0$$

x को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$x\left(6x-3\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x=0 र 6x-3=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=0 x=\frac{1}{2}$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरणको दुबै तर्फ 3,6 को लघुत्तम समापवर्त्यक 6 ले गुणन गर्नुहोस्।

$$2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

2 लाई 2x-1 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\left(4x-2\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

4x-2 लाई 2x+1 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।

$$8x^{2}-2=3x-2+2x^{2}$$

दुवै छेउबाट 3x घटाउनुहोस्।

$$8x^{2}-2-3x=-2+2x^{2}$$

दुवै छेउबाट -2 घटाउनुहोस्।

$$8x^{2}-2-3x-\left(-2\right)=2x^{2}$$

-2 विपरीत 2हो।

$$8x^{2}-2-3x+2=2x^{2}$$

दुवै छेउबाट 2x^{2} घटाउनुहोस्।

$$8x^{2}-2-3x+2-2x^{2}=0$$

0 प्राप्त गर्नको लागि -2 र 2 जोड्नुहोस्।

$$8x^{2}-3x-2x^{2}=0$$

6x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 8x^{2} र -2x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$6x^{2}-3x=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 6 ले, b लाई -3 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 6}$$

\left(-3\right)^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 6}$$

-3 विपरीत 3हो।

$$x=\frac{3±3}{2\times 6}$$

2 लाई 6 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{3±3}{12}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{3±3}{12} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 3 मा 3 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{6}{12}$$

6 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{6}{12} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{1}{2}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{3±3}{12} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 3 बाट 3 घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{0}{12}$$

0 लाई 12 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=0$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=\frac{1}{2} x=0$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

समीकरणको दुबै तर्फ 3,6 को लघुत्तम समापवर्त्यक 6 ले गुणन गर्नुहोस्।

$$2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

2 लाई 2x-1 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\left(4x-2\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

4x-2 लाई 2x+1 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।

$$8x^{2}-2=3x-2+2x^{2}$$

दुवै छेउबाट 3x घटाउनुहोस्।

$$8x^{2}-2-3x=-2+2x^{2}$$

दुवै छेउबाट 2x^{2} घटाउनुहोस्।

$$8x^{2}-2-3x-2x^{2}=-2$$

6x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 8x^{2} र -2x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$6x^{2}-2-3x=-2$$

दुबै छेउहरूमा 2 थप्नुहोस्।

$$6x^{2}-3x=-2+2$$

0 प्राप्त गर्नको लागि -2 र 2 जोड्नुहोस्।

$$6x^{2}-3x=0$$

दुबैतिर 6 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{6x^{2}-3x}{6}=\frac{0}{6}$$

6 द्वारा भाग गर्नाले 6 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{6}\right)x=\frac{0}{6}$$

3 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{-3}{6} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{0}{6}$$

0 लाई 6 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=0$$

2 द्वारा -\frac{1}{4} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -\frac{1}{2} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{1}{4} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{1}{4} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

कारक x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x-\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

समीकरणको दुबैतिर \frac{1}{4} जोड्नुहोस्।

$$x=\frac{1}{2} x=0$$