समाधान frac{(sqrt{5}-sqrt{2})(3sqrt{5}+sqrt{2})}{3sqrt{5}+2sqrt{2}}

$$\frac { ( \sqrt { 5 } - \sqrt { 2 } ) ( 3 \sqrt { 5 } + \sqrt { 2 } ) } { 3 \sqrt { 5 } + 2 \sqrt { 2 } }$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\frac{47\sqrt{5}-56\sqrt{2}}{37}\approx 0.699979336$$

हलका विधिहरू

अंस र हरलाई 3\sqrt{5}-2\sqrt{2} ले गुणन गरेर \frac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)}{3\sqrt{5}+2\sqrt{2}} को हरलाई पुनर्गठन गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{5}-2\sqrt{2}\right)}{\left(3\sqrt{5}+2\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{5}-2\sqrt{2}\right)}$$

मानौं \left(3\sqrt{5}+2\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{5}-2\sqrt{2}\right)। गुणनलाई नियम प्रयोग गरेर वर्गहरूको फरकमा ढाल्न सकिन्छ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}।

$$\frac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{5}-2\sqrt{2}\right)}{\left(3\sqrt{5}\right)^{2}-\left(2\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\left(3\sqrt{5}\right)^{2} लाई विस्तार गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{5}-2\sqrt{2}\right)}{3^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(2\sqrt{2}\right)^{2}}$$

2 को पावरमा 3 हिसाब गरी 9 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{5}-2\sqrt{2}\right)}{9\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(2\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} को वर्ग संख्या 5 हो।

$$\frac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{5}-2\sqrt{2}\right)}{9\times 5-\left(2\sqrt{2}\right)^{2}}$$

45 प्राप्त गर्नको लागि 9 र 5 गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{5}-2\sqrt{2}\right)}{45-\left(2\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\left(2\sqrt{2}\right)^{2} लाई विस्तार गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{5}-2\sqrt{2}\right)}{45-2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

2 को पावरमा 2 हिसाब गरी 4 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{5}-2\sqrt{2}\right)}{45-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} को वर्ग संख्या 2 हो।

$$\frac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{5}-2\sqrt{2}\right)}{45-4\times 2}$$

8 प्राप्त गर्नको लागि 4 र 2 गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{5}-2\sqrt{2}\right)}{45-8}$$

37 प्राप्त गर्नको लागि 8 बाट 45 घटाउनुहोस्।

$$\frac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{5}-2\sqrt{2}\right)}{37}$$

\sqrt{5}-\sqrt{2} का प्रत्येक पदलाई 3\sqrt{5}+\sqrt{2} का प्रत्येक पदले गुणन गरी वितरक गुण लागू गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(3\left(\sqrt{5}\right)^{2}+\sqrt{5}\sqrt{2}-3\sqrt{2}\sqrt{5}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)\left(3\sqrt{5}-2\sqrt{2}\right)}{37}$$

\sqrt{5} को वर्ग संख्या 5 हो।

$$\frac{\left(3\times 5+\sqrt{5}\sqrt{2}-3\sqrt{2}\sqrt{5}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)\left(3\sqrt{5}-2\sqrt{2}\right)}{37}$$

15 प्राप्त गर्नको लागि 3 र 5 गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(15+\sqrt{5}\sqrt{2}-3\sqrt{2}\sqrt{5}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)\left(3\sqrt{5}-2\sqrt{2}\right)}{37}$$

\sqrt{5} र \sqrt{2} लाई गुणन गर्न, वर्गमूलभित्र रहेका संख्याहरूलाई गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(15+\sqrt{10}-3\sqrt{2}\sqrt{5}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)\left(3\sqrt{5}-2\sqrt{2}\right)}{37}$$

\sqrt{2} र \sqrt{5} लाई गुणन गर्न, वर्गमूलभित्र रहेका संख्याहरूलाई गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(15+\sqrt{10}-3\sqrt{10}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)\left(3\sqrt{5}-2\sqrt{2}\right)}{37}$$

-2\sqrt{10} प्राप्त गर्नको लागि \sqrt{10} र -3\sqrt{10} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(15-2\sqrt{10}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)\left(3\sqrt{5}-2\sqrt{2}\right)}{37}$$

\sqrt{2} को वर्ग संख्या 2 हो।

$$\frac{\left(15-2\sqrt{10}-2\right)\left(3\sqrt{5}-2\sqrt{2}\right)}{37}$$

13 प्राप्त गर्नको लागि 2 बाट 15 घटाउनुहोस्।

$$\frac{\left(13-2\sqrt{10}\right)\left(3\sqrt{5}-2\sqrt{2}\right)}{37}$$

13-2\sqrt{10} का प्रत्येक पदलाई 3\sqrt{5}-2\sqrt{2} का प्रत्येक पदले गुणन गरी वितरक गुण लागू गर्नुहोस्।

$$\frac{39\sqrt{5}-26\sqrt{2}-6\sqrt{10}\sqrt{5}+4\sqrt{2}\sqrt{10}}{37}$$

गुणनखण्ड 10=5\times 2। गुणनफल \sqrt{5\times 2} को वर्गमूललाई वर्गमूलहरू \sqrt{5}\sqrt{2} को गुणनफलको रूपमा पुनः लेख्नुहोस्।

$$\frac{39\sqrt{5}-26\sqrt{2}-6\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}+4\sqrt{2}\sqrt{10}}{37}$$

5 प्राप्त गर्नको लागि \sqrt{5} र \sqrt{5} गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{39\sqrt{5}-26\sqrt{2}-6\times 5\sqrt{2}+4\sqrt{2}\sqrt{10}}{37}$$

-30 प्राप्त गर्नको लागि -6 र 5 गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{39\sqrt{5}-26\sqrt{2}-30\sqrt{2}+4\sqrt{2}\sqrt{10}}{37}$$

-56\sqrt{2} प्राप्त गर्नको लागि -26\sqrt{2} र -30\sqrt{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{39\sqrt{5}-56\sqrt{2}+4\sqrt{2}\sqrt{10}}{37}$$

गुणनखण्ड 10=2\times 5। गुणनफल \sqrt{2\times 5} को वर्गमूललाई वर्गमूलहरू \sqrt{2}\sqrt{5} को गुणनफलको रूपमा पुनः लेख्नुहोस्।

$$\frac{39\sqrt{5}-56\sqrt{2}+4\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{5}}{37}$$

2 प्राप्त गर्नको लागि \sqrt{2} र \sqrt{2} गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{39\sqrt{5}-56\sqrt{2}+4\times 2\sqrt{5}}{37}$$

8 प्राप्त गर्नको लागि 4 र 2 गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{39\sqrt{5}-56\sqrt{2}+8\sqrt{5}}{37}$$

47\sqrt{5} प्राप्त गर्नको लागि 39\sqrt{5} र 8\sqrt{5} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{47\sqrt{5}-56\sqrt{2}}{37}$$