समाधान frac{sqrt{7}+sqrt{5}}{sqrt{7}-sqrt{5}}+frac{sqrt{7}-sqrt{5}}{sqrt{7}+sqrt{5}}=

$$\frac { \sqrt { 7 } + \sqrt { 5 } } { \sqrt { 7 } - \sqrt { 5 } } + \frac { \sqrt { 7 } - \sqrt { 5 } } { \sqrt { 7 } + \sqrt { 5 } } =$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$12$$

हलका विधिहरू

अंस र हरलाई \sqrt{7}+\sqrt{5} ले गुणन गरेर \frac{\sqrt{7}+\sqrt{5}}{\sqrt{7}-\sqrt{5}} को हरलाई पुनर्गठन गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)}+\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}$$

मानौं \left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)। गुणनलाई नियम प्रयोग गरेर वर्गहरूको फरकमा ढाल्न सकिन्छ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}।

$$\frac{\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}+\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}$$

\sqrt{7} वर्ग गर्नुहोस्। \sqrt{5} वर्ग गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)}{7-5}+\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}$$

2 प्राप्त गर्नको लागि 5 बाट 7 घटाउनुहोस्।

$$\frac{\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)}{2}+\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}$$

\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)^{2} प्राप्त गर्नको लागि \sqrt{7}+\sqrt{5} र \sqrt{7}+\sqrt{5} गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)^{2}}{2}+\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}$$

\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(\sqrt{7}\right)^{2}+2\sqrt{7}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{2}+\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}$$

\sqrt{7} को वर्ग संख्या 7 हो।

$$\frac{7+2\sqrt{7}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{2}+\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}$$

\sqrt{7} र \sqrt{5} लाई गुणन गर्न, वर्गमूलभित्र रहेका संख्याहरूलाई गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{7+2\sqrt{35}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{2}+\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}$$

\sqrt{5} को वर्ग संख्या 5 हो।

$$\frac{7+2\sqrt{35}+5}{2}+\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}$$

12 प्राप्त गर्नको लागि 7 र 5 जोड्नुहोस्।

$$\frac{12+2\sqrt{35}}{2}+\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}$$

6+\sqrt{35} प्राप्त गर्न 12+2\sqrt{35} को प्रत्येकलाई 2 ले विभाजन गर्नुहोस्।

$$6+\sqrt{35}+\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}$$

अंस र हरलाई \sqrt{7}-\sqrt{5} ले गुणन गरेर \frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}} को हरलाई पुनर्गठन गर्नुहोस्।

$$6+\sqrt{35}+\frac{\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)}$$

मानौं \left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)। गुणनलाई नियम प्रयोग गरेर वर्गहरूको फरकमा ढाल्न सकिन्छ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}।

$$6+\sqrt{35}+\frac{\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{7} वर्ग गर्नुहोस्। \sqrt{5} वर्ग गर्नुहोस्।

$$6+\sqrt{35}+\frac{\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)}{7-5}$$

2 प्राप्त गर्नको लागि 5 बाट 7 घटाउनुहोस्।

$$6+\sqrt{35}+\frac{\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)}{2}$$

\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)^{2} प्राप्त गर्नको लागि \sqrt{7}-\sqrt{5} र \sqrt{7}-\sqrt{5} गुणा गर्नुहोस्।

$$6+\sqrt{35}+\frac{\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)^{2}}{2}$$

\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$6+\sqrt{35}+\frac{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-2\sqrt{7}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{2}$$

\sqrt{7} को वर्ग संख्या 7 हो।

$$6+\sqrt{35}+\frac{7-2\sqrt{7}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{2}$$

\sqrt{7} र \sqrt{5} लाई गुणन गर्न, वर्गमूलभित्र रहेका संख्याहरूलाई गुणन गर्नुहोस्।

$$6+\sqrt{35}+\frac{7-2\sqrt{35}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{2}$$

\sqrt{5} को वर्ग संख्या 5 हो।

$$6+\sqrt{35}+\frac{7-2\sqrt{35}+5}{2}$$

12 प्राप्त गर्नको लागि 7 र 5 जोड्नुहोस्।

$$6+\sqrt{35}+\frac{12-2\sqrt{35}}{2}$$

6-\sqrt{35} प्राप्त गर्न 12-2\sqrt{35} को प्रत्येकलाई 2 ले विभाजन गर्नुहोस्।

$$6+\sqrt{35}+6-\sqrt{35}$$

12 प्राप्त गर्नको लागि 6 र 6 जोड्नुहोस्।

$$12+\sqrt{35}-\sqrt{35}$$

0 प्राप्त गर्नको लागि \sqrt{35} र -\sqrt{35} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$12$$

गुणन खण्ड

$$2^{2}\times 3$$