समाधान frac{sqrt{5}}{7-sqrt{20}}

$$\frac { \sqrt { 5 } } { 7 - \sqrt { 20 } }$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\frac{7\sqrt{5}+10}{29}\approx 0.884568132$$

हलका विधिहरू

गुणनखण्ड 20=2^{2}\times 5। गुणनफल \sqrt{2^{2}\times 5} को वर्गमूललाई वर्गमूलहरू \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} को गुणनफलको रूपमा पुनः लेख्नुहोस्। 2^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\frac{\sqrt{5}}{7-2\sqrt{5}}$$

अंस र हरलाई 7+2\sqrt{5} ले गुणन गरेर \frac{\sqrt{5}}{7-2\sqrt{5}} को हरलाई पुनर्गठन गर्नुहोस्।

$$\frac{\sqrt{5}\left(7+2\sqrt{5}\right)}{\left(7-2\sqrt{5}\right)\left(7+2\sqrt{5}\right)}$$

मानौं \left(7-2\sqrt{5}\right)\left(7+2\sqrt{5}\right)। गुणनलाई नियम प्रयोग गरेर वर्गहरूको फरकमा ढाल्न सकिन्छ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}।

$$\frac{\sqrt{5}\left(7+2\sqrt{5}\right)}{7^{2}-\left(-2\sqrt{5}\right)^{2}}$$

2 को पावरमा 7 हिसाब गरी 49 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$\frac{\sqrt{5}\left(7+2\sqrt{5}\right)}{49-\left(-2\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\left(-2\sqrt{5}\right)^{2} लाई विस्तार गर्नुहोस्।

$$\frac{\sqrt{5}\left(7+2\sqrt{5}\right)}{49-\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

2 को पावरमा -2 हिसाब गरी 4 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$\frac{\sqrt{5}\left(7+2\sqrt{5}\right)}{49-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} को वर्ग संख्या 5 हो।

$$\frac{\sqrt{5}\left(7+2\sqrt{5}\right)}{49-4\times 5}$$

20 प्राप्त गर्नको लागि 4 र 5 गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{\sqrt{5}\left(7+2\sqrt{5}\right)}{49-20}$$

29 प्राप्त गर्नको लागि 20 बाट 49 घटाउनुहोस्।

$$\frac{\sqrt{5}\left(7+2\sqrt{5}\right)}{29}$$

\sqrt{5} लाई 7+2\sqrt{5} ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\frac{7\sqrt{5}+2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{29}$$

\sqrt{5} को वर्ग संख्या 5 हो।

$$\frac{7\sqrt{5}+2\times 5}{29}$$

10 प्राप्त गर्नको लागि 2 र 5 गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{7\sqrt{5}+10}{29}$$