समाधान frac{sqrt{18}-sqrt{12}}{sqrt{50}-sqrt{48}}

$$\frac { \sqrt { 18 } - \sqrt { 12 } } { \sqrt { 50 } - \sqrt { 48 } }$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\sqrt{6}+3\approx 5.449489743$$

हलका विधिहरू

गुणनखण्ड 18=3^{2}\times 2। गुणनफल \sqrt{3^{2}\times 2} को वर्गमूललाई वर्गमूलहरू \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} को गुणनफलको रूपमा पुनः लेख्नुहोस्। 3^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\frac{3\sqrt{2}-\sqrt{12}}{\sqrt{50}-\sqrt{48}}$$

गुणनखण्ड 12=2^{2}\times 3। गुणनफल \sqrt{2^{2}\times 3} को वर्गमूललाई वर्गमूलहरू \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} को गुणनफलको रूपमा पुनः लेख्नुहोस्। 2^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{\sqrt{50}-\sqrt{48}}$$

गुणनखण्ड 50=5^{2}\times 2। गुणनफल \sqrt{5^{2}\times 2} को वर्गमूललाई वर्गमूलहरू \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} को गुणनफलको रूपमा पुनः लेख्नुहोस्। 5^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{5\sqrt{2}-\sqrt{48}}$$

गुणनखण्ड 48=4^{2}\times 3। गुणनफल \sqrt{4^{2}\times 3} को वर्गमूललाई वर्गमूलहरू \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} को गुणनफलको रूपमा पुनः लेख्नुहोस्। 4^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{5\sqrt{2}-4\sqrt{3}}$$

अंस र हरलाई 5\sqrt{2}+4\sqrt{3} ले गुणन गरेर \frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{5\sqrt{2}-4\sqrt{3}} को हरलाई पुनर्गठन गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\left(5\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)}{\left(5\sqrt{2}-4\sqrt{3}\right)\left(5\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)}$$

मानौं \left(5\sqrt{2}-4\sqrt{3}\right)\left(5\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)। गुणनलाई नियम प्रयोग गरेर वर्गहरूको फरकमा ढाल्न सकिन्छ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}।

$$\frac{\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\left(5\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)}{\left(5\sqrt{2}\right)^{2}-\left(-4\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\left(5\sqrt{2}\right)^{2} लाई विस्तार गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\left(5\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)}{5^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(-4\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2 को पावरमा 5 हिसाब गरी 25 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\left(5\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)}{25\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(-4\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} को वर्ग संख्या 2 हो।

$$\frac{\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\left(5\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)}{25\times 2-\left(-4\sqrt{3}\right)^{2}}$$

50 प्राप्त गर्नको लागि 25 र 2 गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\left(5\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)}{50-\left(-4\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\left(-4\sqrt{3}\right)^{2} लाई विस्तार गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\left(5\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)}{50-\left(-4\right)^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2 को पावरमा -4 हिसाब गरी 16 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\left(5\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)}{50-16\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} को वर्ग संख्या 3 हो।

$$\frac{\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\left(5\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)}{50-16\times 3}$$

48 प्राप्त गर्नको लागि 16 र 3 गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\left(5\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)}{50-48}$$

2 प्राप्त गर्नको लागि 48 बाट 50 घटाउनुहोस्।

$$\frac{\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\left(5\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)}{2}$$

3\sqrt{2}-2\sqrt{3} का प्रत्येक पदलाई 5\sqrt{2}+4\sqrt{3} का प्रत्येक पदले गुणन गरी वितरक गुण लागू गर्नुहोस्।

$$\frac{15\left(\sqrt{2}\right)^{2}+12\sqrt{3}\sqrt{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2}$$

\sqrt{2} को वर्ग संख्या 2 हो।

$$\frac{15\times 2+12\sqrt{3}\sqrt{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2}$$

30 प्राप्त गर्नको लागि 15 र 2 गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{30+12\sqrt{3}\sqrt{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2}$$

\sqrt{3} र \sqrt{2} लाई गुणन गर्न, वर्गमूलभित्र रहेका संख्याहरूलाई गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{30+12\sqrt{6}-10\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2}$$

\sqrt{3} र \sqrt{2} लाई गुणन गर्न, वर्गमूलभित्र रहेका संख्याहरूलाई गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{30+12\sqrt{6}-10\sqrt{6}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2}$$

2\sqrt{6} प्राप्त गर्नको लागि 12\sqrt{6} र -10\sqrt{6} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{30+2\sqrt{6}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2}$$

\sqrt{3} को वर्ग संख्या 3 हो।

$$\frac{30+2\sqrt{6}-8\times 3}{2}$$

-24 प्राप्त गर्नको लागि -8 र 3 गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{30+2\sqrt{6}-24}{2}$$

6 प्राप्त गर्नको लागि 24 बाट 30 घटाउनुहोस्।

$$\frac{6+2\sqrt{6}}{2}$$

3+\sqrt{6} प्राप्त गर्न 6+2\sqrt{6} को प्रत्येकलाई 2 ले विभाजन गर्नुहोस्।

$$3+\sqrt{6}$$