समाधान x/x+5/frac{x{x+5}+5}

$$\frac { \frac { x } { x + 5 } } { \frac { x } { x + 5 } + 5 }$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\frac{x}{6x+25}$$

समाधानका छोटा चरणहरू

अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। 5 लाई \frac{x+5}{x+5} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{\frac{x}{x+5}}{\frac{x}{x+5}+\frac{5\left(x+5\right)}{x+5}}$$

\frac{x}{x+5} र \frac{5\left(x+5\right)}{x+5} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश जोडेर जोड्नुहोस्।

$$\frac{\frac{x}{x+5}}{\frac{x+5\left(x+5\right)}{x+5}}$$

x+5\left(x+5\right) लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{\frac{x}{x+5}}{\frac{x+5x+25}{x+5}}$$

x+5x+25 मा भएका पदहरू जस्तै संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{\frac{x}{x+5}}{\frac{6x+25}{x+5}}$$

\frac{6x+25}{x+5} को उल्टोले \frac{x}{x+5} लाई गुणन गरी \frac{x}{x+5} लाई \frac{6x+25}{x+5} ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{x\left(x+5\right)}{\left(x+5\right)\left(6x+25\right)}$$

x+5 लाई अंश र हर दुबैमा रद्द गर्नुहोस्।

$$\frac{x}{6x+25}$$

भिन्नता w.r.t. x

$$\frac{25}{\left(6x+25\right)^{2}}$$

कोसेन्टको लागि डेरिभेटिभ नियम प्रयोग गर्ने चरणहरू

अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। 5 लाई \frac{x+5}{x+5} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{x}{x+5}}{\frac{x}{x+5}+\frac{5\left(x+5\right)}{x+5}})$$

\frac{x}{x+5} र \frac{5\left(x+5\right)}{x+5} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश जोडेर जोड्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{x}{x+5}}{\frac{x+5\left(x+5\right)}{x+5}})$$

x+5\left(x+5\right) लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{x}{x+5}}{\frac{x+5x+25}{x+5}})$$

x+5x+25 मा भएका पदहरू जस्तै संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{x}{x+5}}{\frac{6x+25}{x+5}})$$

\frac{6x+25}{x+5} को उल्टोले \frac{x}{x+5} लाई गुणन गरी \frac{x}{x+5} लाई \frac{6x+25}{x+5} ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\left(x+5\right)}{\left(x+5\right)\left(6x+25\right)})$$

x+5 लाई अंश र हर दुबैमा रद्द गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{6x+25})$$

कुनैपनि दुई भिन्न फलनहरूको लागि, दुईवटा फलनका भागफलको डेरिभेटिभ भहरको परिमाण हो, अंशको डेरिभेटिभ अंशको परिमाणको ऋणात्मक हुन्छ, हरको डेरिभेटिभलाई सबै वर्गाकार हरले भाग गरिन्छ।

$$\frac{\left(6x^{1}+25\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})-x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{1}+25)}{\left(6x^{1}+25\right)^{2}}$$

बहुपदीयको व्युत्पन्न भनेको यसका पदहरूको व्युत्पन्नहरूको योगफल हो। कुनैपनि अचल पदको व्युत्पन्न 0 हुन्छ। ax^{n} को व्युत्पन्न nax^{n-1} हो।

$$\frac{\left(6x^{1}+25\right)x^{1-1}-x^{1}\times 6x^{1-1}}{\left(6x^{1}+25\right)^{2}}$$

हिसाब गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(6x^{1}+25\right)x^{0}-x^{1}\times 6x^{0}}{\left(6x^{1}+25\right)^{2}}$$

वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्दै विस्तार गर्नुहोस्।

$$\frac{6x^{1}x^{0}+25x^{0}-x^{1}\times 6x^{0}}{\left(6x^{1}+25\right)^{2}}$$

समान आधारका पावरहरूलाई गुणा गर्नको लागि, उनीहरूका घातांकहरू जोड्नुहोस्।

$$\frac{6x^{1}+25x^{0}-6x^{1}}{\left(6x^{1}+25\right)^{2}}$$

समान पदहरू संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(6-6\right)x^{1}+25x^{0}}{\left(6x^{1}+25\right)^{2}}$$

6 बाट 6 घटाउनुहोस्।

$$\frac{25x^{0}}{\left(6x^{1}+25\right)^{2}}$$

कुनैपनि पदका लागि t, t^{1}=t।

$$\frac{25x^{0}}{\left(6x+25\right)^{2}}$$

0 बाहेक कुनैपनि t पदका लागि, t^{0}=1।

$$\frac{25\times 1}{\left(6x+25\right)^{2}}$$

कुनैपनि t, t\times 1=t र 1t=t पदका लागि।

$$\frac{25}{\left(6x+25\right)^{2}}$$