समाधान 1/x+2/frac{6{x}}

$$\frac { \frac { 1 } { x + 2 } } { \frac { 6 } { x } }$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\frac{x}{6\left(x+2\right)}$$

समाधानका छोटा चरणहरू

\frac{6}{x} को उल्टोले \frac{1}{x+2} लाई गुणन गरी \frac{1}{x+2} लाई \frac{6}{x} ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{x}{\left(x+2\right)\times 6}$$

x+2 लाई 6 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\frac{x}{6x+12}$$

भिन्नता w.r.t. x

$$\frac{1}{3\left(x+2\right)^{2}}$$

कोसेन्टको लागि डेरिभेटिभ नियम प्रयोग गर्ने चरणहरू

\frac{6}{x} को उल्टोले \frac{1}{x+2} लाई गुणन गरी \frac{1}{x+2} लाई \frac{6}{x} ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{\left(x+2\right)\times 6})$$

x+2 लाई 6 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{6x+12})$$

कुनैपनि दुई भिन्न फलनहरूको लागि, दुईवटा फलनका भागफलको डेरिभेटिभ भहरको परिमाण हो, अंशको डेरिभेटिभ अंशको परिमाणको ऋणात्मक हुन्छ, हरको डेरिभेटिभलाई सबै वर्गाकार हरले भाग गरिन्छ।

$$\frac{\left(6x^{1}+12\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})-x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{1}+12)}{\left(6x^{1}+12\right)^{2}}$$

बहुपदीयको व्युत्पन्न भनेको यसका पदहरूको व्युत्पन्नहरूको योगफल हो। कुनैपनि अचल पदको व्युत्पन्न 0 हुन्छ। ax^{n} को व्युत्पन्न nax^{n-1} हो।

$$\frac{\left(6x^{1}+12\right)x^{1-1}-x^{1}\times 6x^{1-1}}{\left(6x^{1}+12\right)^{2}}$$

हिसाब गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(6x^{1}+12\right)x^{0}-x^{1}\times 6x^{0}}{\left(6x^{1}+12\right)^{2}}$$

वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्दै विस्तार गर्नुहोस्।

$$\frac{6x^{1}x^{0}+12x^{0}-x^{1}\times 6x^{0}}{\left(6x^{1}+12\right)^{2}}$$

समान आधारका पावरहरूलाई गुणा गर्नको लागि, उनीहरूका घातांकहरू जोड्नुहोस्।

$$\frac{6x^{1}+12x^{0}-6x^{1}}{\left(6x^{1}+12\right)^{2}}$$

समान पदहरू संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(6-6\right)x^{1}+12x^{0}}{\left(6x^{1}+12\right)^{2}}$$

6 बाट 6 घटाउनुहोस्।

$$\frac{12x^{0}}{\left(6x^{1}+12\right)^{2}}$$

कुनैपनि पदका लागि t, t^{1}=t।

$$\frac{12x^{0}}{\left(6x+12\right)^{2}}$$

0 बाहेक कुनैपनि t पदका लागि, t^{0}=1।

$$\frac{12\times 1}{\left(6x+12\right)^{2}}$$

कुनैपनि t, t\times 1=t र 1t=t पदका लागि।

$$\frac{12}{\left(6x+12\right)^{2}}$$