समाधान cos60^circ/1+sin60^circ+1/tan30^circ

$$\frac { \cos 60 ^ { \circ } } { 1 + \sin 60 ^ { \circ } } + \frac { 1 } { \tan 30 ^ { \circ } }$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$2$$

समाधानका छोटा चरणहरू

त्रिकोणमितीय मान तालिकाबाट \cos(60) को मान प्राप्त गर्नुहोस्।

$$\frac{\frac{1}{2}}{1+\sin(60)}+\frac{1}{\tan(30)}$$

त्रिकोणमितीय मान तालिकाबाट \sin(60) को मान प्राप्त गर्नुहोस्।

$$\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{\sqrt{3}}{2}}+\frac{1}{\tan(30)}$$

अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। 1 लाई \frac{2}{2} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}}+\frac{1}{\tan(30)}$$

\frac{2}{2} र \frac{\sqrt{3}}{2} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश जोडेर जोड्नुहोस्।

$$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2+\sqrt{3}}{2}}+\frac{1}{\tan(30)}$$

\frac{2+\sqrt{3}}{2} को उल्टोले \frac{1}{2} लाई गुणन गरी \frac{1}{2} लाई \frac{2+\sqrt{3}}{2} ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{2}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}+\frac{1}{\tan(30)}$$

त्रिकोणमितीय मान तालिकाबाट \tan(30) को मान प्राप्त गर्नुहोस्।

$$\frac{2}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}+\frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{3}}$$

\frac{\sqrt{3}}{3} को उल्टोले 1 लाई गुणन गरी 1 लाई \frac{\sqrt{3}}{3} ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{2}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}+\frac{3}{\sqrt{3}}$$

अंस र हरलाई \sqrt{3} ले गुणन गरेर \frac{3}{\sqrt{3}} को हरलाई पुनर्गठन गर्नुहोस्।

$$\frac{2}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}+\frac{3\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} को वर्ग संख्या 3 हो।

$$\frac{2}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}+\frac{3\sqrt{3}}{3}$$

3 र 3 लाई रद्द गर्नुहोस्।

$$\frac{2}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}+\sqrt{3}$$

अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। \sqrt{3} लाई \frac{2\left(2+\sqrt{3}\right)}{2\left(2+\sqrt{3}\right)} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{2}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}+\frac{\sqrt{3}\times 2\left(2+\sqrt{3}\right)}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}$$

\frac{2}{2\left(2+\sqrt{3}\right)} र \frac{\sqrt{3}\times 2\left(2+\sqrt{3}\right)}{2\left(2+\sqrt{3}\right)} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश जोडेर जोड्नुहोस्।

$$\frac{2+\sqrt{3}\times 2\left(2+\sqrt{3}\right)}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}$$

2+\sqrt{3}\times 2\left(2+\sqrt{3}\right) लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{2+4\sqrt{3}+6}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}$$

2+4\sqrt{3}+6 को हिसाब गर्नुहोस्।

$$\frac{8+4\sqrt{3}}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}$$

2\left(2+\sqrt{3}\right) लाई विस्तार गर्नुहोस्।

$$\frac{8+4\sqrt{3}}{2\sqrt{3}+4}$$

अंस र हरलाई 2\sqrt{3}-4 ले गुणन गरेर \frac{8+4\sqrt{3}}{2\sqrt{3}+4} को हरलाई पुनर्गठन गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(8+4\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}{\left(2\sqrt{3}+4\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}$$

मानौं \left(2\sqrt{3}+4\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)। गुणनलाई नियम प्रयोग गरेर वर्गहरूको फरकमा ढाल्न सकिन्छ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}।

$$\frac{\left(8+4\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-4^{2}}$$

\left(2\sqrt{3}\right)^{2} लाई विस्तार गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(8+4\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4^{2}}$$

2 को पावरमा 2 हिसाब गरी 4 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(8+4\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4^{2}}$$

\sqrt{3} को वर्ग संख्या 3 हो।

$$\frac{\left(8+4\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}{4\times 3-4^{2}}$$

12 प्राप्त गर्नको लागि 4 र 3 गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(8+4\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}{12-4^{2}}$$

2 को पावरमा 4 हिसाब गरी 16 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(8+4\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}{12-16}$$

-4 प्राप्त गर्नको लागि 16 बाट 12 घटाउनुहोस्।

$$\frac{\left(8+4\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}{-4}$$

8+4\sqrt{3} लाई 2\sqrt{3}-4 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\frac{-32+8\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{-4}$$

\sqrt{3} को वर्ग संख्या 3 हो।

$$\frac{-32+8\times 3}{-4}$$

24 प्राप्त गर्नको लागि 8 र 3 गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{-32+24}{-4}$$

-8 प्राप्त गर्नको लागि -32 र 24 जोड्नुहोस्।

$$\frac{-8}{-4}$$

2 प्राप्त गर्नको लागि -8 लाई -4 द्वारा भाग गर्नुहोस्।

$$2$$