समाधान [(y^3)]^5/[(y^6)]^4

$$\frac { [ ( y ^ { 3 } ) ] ^ { 5 } } { [ ( y ^ { 6 } ) ] ^ { 4 } }$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\frac{1}{y^{9}}$$

हलका विधिहरू

अर्को पावरमा पावरको संख्या बढाउन घातांकहरू गुणन गर्नुहोस्। 15 प्राप्त गर्न 3 र 5 गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{y^{15}}{\left(y^{6}\right)^{4}}$$

अर्को पावरमा पावरको संख्या बढाउन घातांकहरू गुणन गर्नुहोस्। 24 प्राप्त गर्न 6 र 4 गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{y^{15}}{y^{24}}$$

y^{24} लाई y^{15}y^{9} को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्। y^{15} लाई अंश र हर दुबैमा रद्द गर्नुहोस्।

$$\frac{1}{y^{9}}$$

भिन्नता w.r.t. y

$$-\frac{9}{y^{10}}$$

चेन नियम प्रयोग गर्ने चरणहरू

अर्को पावरमा पावरको संख्या बढाउन घातांकहरू गुणन गर्नुहोस्। 15 प्राप्त गर्न 3 र 5 गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{15}}{\left(y^{6}\right)^{4}})$$

अर्को पावरमा पावरको संख्या बढाउन घातांकहरू गुणन गर्नुहोस्। 24 प्राप्त गर्न 6 र 4 गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{15}}{y^{24}})$$

y^{24} लाई y^{15}y^{9} को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्। y^{15} लाई अंश र हर दुबैमा रद्द गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{y^{9}})$$

दुई भिन्न फलनहरू f\left(u\right) र u=g\left(x\right) को संयोजन F हो भने, F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) हुन्छ, त्यसपछि u पटक सँग सम्बन्धित F को डेरिभेटिभ f को डेरिभेटिभ हो, x सँग सम्बन्धित g को डेरिभेटिभ हो जुन \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right) हुन्छ।

$$-\left(y^{9}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{9})$$

बहुपदीयको व्युत्पन्न भनेको यसका पदहरूको व्युत्पन्नहरूको योगफल हो। कुनैपनि अचल पदको व्युत्पन्न 0 हुन्छ। ax^{n} को व्युत्पन्न nax^{n-1} हो।

$$-\left(y^{9}\right)^{-2}\times 9y^{9-1}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$-9y^{8}\left(y^{9}\right)^{-2}$$