समाधान cosP

$$\cos P$$

भिन्नता w.r.t. P

$$-\sin(P)$$

डेरिभेटिभको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

f\left(x\right) फलनको लागि, यदि उक्त सीमा विद्यमान रहन्छ भने, \frac{f\left(x+h\right)-f\left(x\right)}{h} को डेरिभेटिभ सीमित हुन्छ र h को रूपमा 0 मा जान्छ।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}P}(\cos(P))=\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(P+h)-\cos(P)}{h}\right)$$

कोसाइन को लागि योगफलको सूत्रको प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\lim_{h\to 0}\frac{\cos(P+h)-\cos(P)}{h}$$

\cos(P) को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$\lim_{h\to 0}\frac{\cos(P)\left(\cos(h)-1\right)-\sin(P)\sin(h)}{h}$$

सीमाको पूर्नलेखन गर्नुहोस्।

$$\left(\lim_{h\to 0}\cos(P)\right)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)-\left(\lim_{h\to 0}\sin(P)\right)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{h}\right)$$

संगणना सीमाहरू h को रूपमा 0 मा जाँदा P अचल हुन्छ भन्ने तथ्यको प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\cos(P)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)-\sin(P)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{h}\right)$$

\lim_{P\to 0}\frac{\sin(P)}{P} को सीमा 1 हो।

$$\cos(P)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)-\sin(P)$$

\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h} सीमाको मुल्याङ्कन गर्न, पहिला \cos(h)+1 द्वारा अंश र हरलाई गुणन गर्नुहोस्।

$$\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)=\left(\lim_{h\to 0}\frac{\left(\cos(h)-1\right)\left(\cos(h)+1\right)}{h\left(\cos(h)+1\right)}\right)$$

\cos(h)+1 लाई \cos(h)-1 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\lim_{h\to 0}\frac{\left(\cos(h)\right)^{2}-1}{h\left(\cos(h)+1\right)}$$

पाइथागोरियन एकात्मताको प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\lim_{h\to 0}-\frac{\left(\sin(h)\right)^{2}}{h\left(\cos(h)+1\right)}$$

सीमाको पूर्नलेखन गर्नुहोस्।

$$\left(\lim_{h\to 0}-\frac{\sin(h)}{h}\right)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{\cos(h)+1}\right)$$

\lim_{P\to 0}\frac{\sin(P)}{P} को सीमा 1 हो।

$$-\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{\cos(h)+1}\right)$$

0 मा \frac{\sin(h)}{\cos(h)+1} अविच्छिन्न हुन्छ भन्ने तथ्यको प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{\cos(h)+1}\right)=0$$

मान 0 लाई \cos(P)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)-\sin(P) अभिव्यञ्जकमा प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$-\sin(P)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\cos(P)$$