समाधान cos(2*30^{circ})=1-tan^230^circ/1+tan^230^circ

$$\cos ( 2 \times 30 ^ { \circ } ) = \frac { 1 - \tan ^ { 2 } 30 ^ { \circ } } { 1 + \tan ^ { 2 } 30 ^ { \circ } }$$

प्रमाणित गर्नुहोस्

हलका विधिहरू

60 प्राप्त गर्नको लागि 2 र 30 गुणा गर्नुहोस्।

$$\cos(60)=\frac{1-\left(\tan(30)\right)^{2}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

त्रिकोणमितीय मान तालिकाबाट \cos(60) को मान प्राप्त गर्नुहोस्।

$$\frac{1}{2}=\frac{1-\left(\tan(30)\right)^{2}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

त्रिकोणमितीय मान तालिकाबाट \tan(30) को मान प्राप्त गर्नुहोस्।

$$\frac{1}{2}=\frac{1-\left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

\frac{\sqrt{3}}{3} लाई घाताङ्कमा लैजान, अंश र हर दुबैलाई घाताङ्कमा लैजानुहोस् र त्यसपछि भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{1}{2}=\frac{1-\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

\sqrt{3} को वर्ग संख्या 3 हो।

$$\frac{1}{2}=\frac{1-\frac{3}{3^{2}}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

2 को पावरमा 3 हिसाब गरी 9 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$\frac{1}{2}=\frac{1-\frac{3}{9}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

3 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{3}{9} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$\frac{1}{2}=\frac{1-\frac{1}{3}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

\frac{2}{3} प्राप्त गर्नको लागि \frac{1}{3} बाट 1 घटाउनुहोस्।

$$\frac{1}{2}=\frac{\frac{2}{3}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

त्रिकोणमितीय मान तालिकाबाट \tan(30) को मान प्राप्त गर्नुहोस्।

$$\frac{1}{2}=\frac{\frac{2}{3}}{1+\left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}}$$

\frac{\sqrt{3}}{3} लाई घाताङ्कमा लैजान, अंश र हर दुबैलाई घाताङ्कमा लैजानुहोस् र त्यसपछि भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{1}{2}=\frac{\frac{2}{3}}{1+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}}$$

अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। 1 लाई \frac{3^{2}}{3^{2}} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{1}{2}=\frac{\frac{2}{3}}{\frac{3^{2}}{3^{2}}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}}$$

\frac{3^{2}}{3^{2}} र \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश जोडेर जोड्नुहोस्।

$$\frac{1}{2}=\frac{\frac{2}{3}}{\frac{3^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}}$$

\frac{3^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} को उल्टोले \frac{2}{3} लाई गुणन गरी \frac{2}{3} लाई \frac{3^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{1}{2}=\frac{2\times 3^{2}}{3\left(3^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)}$$

3 लाई अंश र हर दुबैमा रद्द गर्नुहोस्।

$$\frac{1}{2}=\frac{2\times 3}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+3^{2}}$$

6 प्राप्त गर्नको लागि 2 र 3 गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{1}{2}=\frac{6}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+3^{2}}$$

\sqrt{3} को वर्ग संख्या 3 हो।

$$\frac{1}{2}=\frac{6}{3+3^{2}}$$

2 को पावरमा 3 हिसाब गरी 9 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$\frac{1}{2}=\frac{6}{3+9}$$

12 प्राप्त गर्नको लागि 3 र 9 जोड्नुहोस्।

$$\frac{1}{2}=\frac{6}{12}$$

6 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{6}{12} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$$

\frac{1}{2} र \frac{1}{2} लाई तुलना गर्नुहोस्।

$$\text{true}$$