समाधान [(x-1/2y)^{3}+3/2xy*(x-1/2y)]*(1/8y^{3}+x^3)-(-frac{1}{4}y^2)^3-x^6

$$[ ( x - \frac { 1 } { 2 } y ) ^ { 3 } + \frac { 3 } { 2 } x y \cdot ( x - \frac { 1 } { 2 } y ) ] \cdot ( \frac { 1 } { 8 } y ^ { 3 } + x ^ { 3 } ) - ( - \frac { 1 } { 4 } y ^ { 2 } ) ^ { 3 } - x ^ { 6 }$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$0$$

हलका विधिहरू

\left(x-\frac{1}{2}y\right)^{3} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\left(x^{3}-\frac{3}{2}x^{2}y+\frac{3}{4}xy^{2}-\frac{1}{8}y^{3}+\frac{3}{2}xy\left(x-\frac{1}{2}y\right)\right)\left(\frac{1}{8}y^{3}+x^{3}\right)-\left(-\frac{1}{4}y^{2}\right)^{3}-x^{6}$$

\frac{3}{2}xy लाई x-\frac{1}{2}y ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\left(x^{3}-\frac{3}{2}x^{2}y+\frac{3}{4}xy^{2}-\frac{1}{8}y^{3}+\frac{3}{2}yx^{2}-\frac{3}{4}xy^{2}\right)\left(\frac{1}{8}y^{3}+x^{3}\right)-\left(-\frac{1}{4}y^{2}\right)^{3}-x^{6}$$

0 प्राप्त गर्नको लागि -\frac{3}{2}x^{2}y र \frac{3}{2}yx^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$\left(x^{3}+\frac{3}{4}xy^{2}-\frac{1}{8}y^{3}-\frac{3}{4}xy^{2}\right)\left(\frac{1}{8}y^{3}+x^{3}\right)-\left(-\frac{1}{4}y^{2}\right)^{3}-x^{6}$$

0 प्राप्त गर्नको लागि \frac{3}{4}xy^{2} र -\frac{3}{4}xy^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$\left(x^{3}-\frac{1}{8}y^{3}\right)\left(\frac{1}{8}y^{3}+x^{3}\right)-\left(-\frac{1}{4}y^{2}\right)^{3}-x^{6}$$

मानौं \left(x^{3}-\frac{1}{8}y^{3}\right)\left(\frac{1}{8}y^{3}+x^{3}\right)। गुणनलाई नियम प्रयोग गरेर वर्गहरूको फरकमा ढाल्न सकिन्छ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}।

$$\left(x^{3}\right)^{2}-\left(\frac{1}{8}y^{3}\right)^{2}-\left(-\frac{1}{4}y^{2}\right)^{3}-x^{6}$$

अर्को पावरमा पावरको संख्या बढाउन घातांकहरू गुणन गर्नुहोस्। 6 प्राप्त गर्न 3 र 2 गुणन गर्नुहोस्।

$$x^{6}-\left(\frac{1}{8}y^{3}\right)^{2}-\left(-\frac{1}{4}y^{2}\right)^{3}-x^{6}$$

\left(\frac{1}{8}y^{3}\right)^{2} लाई विस्तार गर्नुहोस्।

$$x^{6}-\left(\frac{1}{8}\right)^{2}\left(y^{3}\right)^{2}-\left(-\frac{1}{4}y^{2}\right)^{3}-x^{6}$$

अर्को पावरमा पावरको संख्या बढाउन घातांकहरू गुणन गर्नुहोस्। 6 प्राप्त गर्न 3 र 2 गुणन गर्नुहोस्।

$$x^{6}-\left(\frac{1}{8}\right)^{2}y^{6}-\left(-\frac{1}{4}y^{2}\right)^{3}-x^{6}$$

2 को पावरमा \frac{1}{8} हिसाब गरी \frac{1}{64} प्राप्त गर्नुहोस्।

$$x^{6}-\frac{1}{64}y^{6}-\left(-\frac{1}{4}y^{2}\right)^{3}-x^{6}$$

\left(-\frac{1}{4}y^{2}\right)^{3} लाई विस्तार गर्नुहोस्।

$$x^{6}-\frac{1}{64}y^{6}-\left(-\frac{1}{4}\right)^{3}\left(y^{2}\right)^{3}-x^{6}$$

अर्को पावरमा पावरको संख्या बढाउन घातांकहरू गुणन गर्नुहोस्। 6 प्राप्त गर्न 2 र 3 गुणन गर्नुहोस्।

$$x^{6}-\frac{1}{64}y^{6}-\left(-\frac{1}{4}\right)^{3}y^{6}-x^{6}$$

3 को पावरमा -\frac{1}{4} हिसाब गरी -\frac{1}{64} प्राप्त गर्नुहोस्।

$$x^{6}-\frac{1}{64}y^{6}-\left(-\frac{1}{64}y^{6}\right)-x^{6}$$

-\frac{1}{64}y^{6} विपरीत \frac{1}{64}y^{6}हो।

$$x^{6}-\frac{1}{64}y^{6}+\frac{1}{64}y^{6}-x^{6}$$

0 प्राप्त गर्नको लागि -\frac{1}{64}y^{6} र \frac{1}{64}y^{6} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$x^{6}-x^{6}$$

0 प्राप्त गर्नको लागि x^{6} र -x^{6} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$0$$

गुणन खण्ड

$$0$$

हलका विधिहरू

\frac{1}{64} को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$\frac{\left(\left(2x-y\right)^{3}+6xy\left(2x-y\right)\right)\left(y^{3}+8x^{3}\right)+y^{6}-64x^{6}}{64}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$0$$