समाधान =-x^2-6x+8

$$= - x ^ { 2 } - 6 x + 8$$

गुणन खण्ड

$$-\left(x-\left(-\sqrt{17}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{17}-3\right)\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$-x^{2}-6x+8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

-6 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

-4 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

4 लाई 8 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+32}}{2\left(-1\right)}$$

32 मा 36 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{68}}{2\left(-1\right)}$$

68 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

-6 विपरीत 6हो।

$$x=\frac{6±2\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

2 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2\sqrt{17} मा 6 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{2\sqrt{17}+6}{-2}$$

6+2\sqrt{17} लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-\left(\sqrt{17}+3\right)$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 6 बाट 2\sqrt{17} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{6-2\sqrt{17}}{-2}$$

6-2\sqrt{17} लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\sqrt{17}-3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि -\left(3+\sqrt{17}\right) र x_{2} को लागि -3+\sqrt{17} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$-x^{2}-6x+8=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{17}+3\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{17}-3\right)\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$8-6x-x^{2}$$