समाधान =-3x^2-12+12x?

$$= - 3 x ^ { 2 } - 12 + 12 x ?$$

गुणन खण्ड

$$-3\left(x-2\right)^{2}$$

हलका विधिहरू

3 को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$3\left(-x^{2}-4+4x\right)$$

मानौं -x^{2}-4+4x। पोलिनोमियललाई मानक रूपमा राख्न यसको पुन: क्रम गर्नुहोस्। पदहरूलाई सबैभन्दा ठूलोबाट सबैभन्दा सानो पावरको क्रममा राख्नुहोस्।

$$-x^{2}+4x-4$$

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई -x^{2}+ax+bx-4 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=4 ab=-\left(-4\right)=4$$

ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै सकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 4 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$1,4 2,2$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$1+4=5 2+2=4$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 4 दिन्छ।

$$a=2 b=2$$

-x^{2}+4x-4 लाई \left(-x^{2}+2x\right)+\left(2x-4\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(-x^{2}+2x\right)+\left(2x-4\right)$$

-x लाई पहिलो र 2 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$-x\left(x-2\right)+2\left(x-2\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म x-2 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(x-2\right)\left(-x+2\right)$$

पूर्णतया खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक पुन: लेख्नुहोस्।

$$3\left(x-2\right)\left(-x+2\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$-3x^{2}+12x-12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-3\right)\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

12 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-3\right)\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-4 लाई -3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+12\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

12 लाई -12 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-144}}{2\left(-3\right)}$$

-144 मा 144 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-12±\sqrt{0}}{2\left(-3\right)}$$

0 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-12±0}{2\left(-3\right)}$$

2 लाई -3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-12±0}{-6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 2 र x_{2} को लागि 2 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$-3x^{2}+12x-12=-3\left(x-2\right)\left(x-2\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$-3\left(x-2\right)^{2}$$