x, y को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)
\left\{\begin{matrix}x=\frac{c\left(a+b\right)}{b^{2}}\text{, }y=\frac{c}{b}\text{, }&b\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }y=0\text{, }&c=0\text{ and }b=0\\x\in \mathrm{C}\text{, }y\in \mathrm{C}\text{, }&a=0\text{ and }b=0\text{ and }c=0\end{matrix}\right.
x, y को लागि हल गर्नुहोस्
\left\{\begin{matrix}x=\frac{c\left(a+b\right)}{b^{2}}\text{, }y=\frac{c}{b}\text{, }&b\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }y=0\text{, }&c=0\text{ and }b=0\\x\in \mathrm{R}\text{, }y\in \mathrm{R}\text{, }&a=0\text{ and }b=0\text{ and }c=0\end{matrix}\right.
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
by=c,\left(-a\right)y+bx=c
प्रतिस्थापनको प्रयोग गरी जोडी समीकरणहरूको हल गर्न, पहिले एउटा चरको एउटा समीकरण हल गर्नुहोस्। त्यसपछि त्यो चरको मानलाई अर्को समीकरणमा प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
by=c
बराबर चिह्नको बायाँतिर रहेको y लाई अलग गरी y का लागि हल गर्न थप सजिलो हुने दुईवटामध्ये एउटा समीकरण रोज्नुहोस्।
y=\frac{c}{b}
दुबैतिर b ले भाग गर्नुहोस्।
\left(-a\right)\times \frac{c}{b}+bx=c
\frac{c}{b} लाई y ले अर्को समीकरण \left(-a\right)y+bx=c मा प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
-\frac{ac}{b}+bx=c
-a लाई \frac{c}{b} पटक गुणन गर्नुहोस्।
bx=\frac{c\left(a+b\right)}{b}
समीकरणको दुबैतिर \frac{ac}{b} जोड्नुहोस्।
x=\frac{c\left(a+b\right)}{b^{2}}
दुबैतिर b ले भाग गर्नुहोस्।
y=\frac{c}{b},x=\frac{c\left(a+b\right)}{b^{2}}
अब प्रणाली समाधान भएको छ।
by=c,\left(-a\right)y+bx=c
प्रतिस्थापनको प्रयोग गरी जोडी समीकरणहरूको हल गर्न, पहिले एउटा चरको एउटा समीकरण हल गर्नुहोस्। त्यसपछि त्यो चरको मानलाई अर्को समीकरणमा प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
by=c
बराबर चिह्नको बायाँतिर रहेको y लाई अलग गरी y का लागि हल गर्न थप सजिलो हुने दुईवटामध्ये एउटा समीकरण रोज्नुहोस्।
y=\frac{c}{b}
दुबैतिर b ले भाग गर्नुहोस्।
\left(-a\right)\times \frac{c}{b}+bx=c
\frac{c}{b} लाई y ले अर्को समीकरण \left(-a\right)y+bx=c मा प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
-\frac{ac}{b}+bx=c
-a लाई \frac{c}{b} पटक गुणन गर्नुहोस्।
bx=\frac{c\left(a+b\right)}{b}
समीकरणको दुबैतिर \frac{ac}{b} जोड्नुहोस्।
x=\frac{c\left(a+b\right)}{b^{2}}
दुबैतिर b ले भाग गर्नुहोस्।
y=\frac{c}{b},x=\frac{c\left(a+b\right)}{b^{2}}
अब प्रणाली समाधान भएको छ।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}