{l}{x=y+2z}{3x-z=7}{3z-y=7} सोडवा

$$\left\{ \begin{array} { l } { x = y + 2z } \\ { 3 x - z = 7 } \\ { 3 z - y = 7 } \end{array} \right.$$

x, y, z साठी सोडवा

$$x=3$$

$$y=-1$$

$$z=2$$

विकल्प वापरून लघु चरणे

इतर समीकरणामध्ये x साठी y+2z चा विकल्प वापरा 3x-z=7.

$$3\left(y+2z\right)-z=7$$

y साठी दुसरे समीकरण सोडवले आणि तिसरे z साठी सोडविले.

$$y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}y$$

इतर समीकरणामध्ये y साठी \frac{7}{3}-\frac{5}{3}z चा विकल्प वापरा z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}y.

$$z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z\right)$$

z साठी z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z\right) सोडविले.

$$z=2$$

इतर समीकरणामध्ये z साठी 2 चा विकल्प वापरा y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z.

$$y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}\times 2$$

y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}\times 2 मधून y गणना करा.

$$y=-1$$

समीकरणामध्ये y साठी -1 आणि z साठी 2 ने बदललेx=y+2z.

$$x=-1+2\times 2$$

x=-1+2\times 2 मधून x गणना करा.

$$x=3$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$x=3 y=-1 z=2$$