Решете {l}{x=y+2z}{3x-z=7}{3z-y=7}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x = y + 2z } \\ { 3 x - z = 7 } \\ { 3 z - y = 7 } \end{array} \right.$$

Реши за x, y, z

$$x=3$$

$$y=-1$$

$$z=2$$

Кратки чекори со замена

Заменете го y+2z со x во равенката 3x-z=7.

$$3\left(y+2z\right)-z=7$$

Решете ја втората равенка за y и третата равенка за z.

$$y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}y$$

Заменете го \frac{7}{3}-\frac{5}{3}z со y во равенката z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}y.

$$z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z\right)$$

Реши z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z\right) за z.

$$z=2$$

Заменете го 2 со z во равенката y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z.

$$y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}\times 2$$

Пресметај y од y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}\times 2.

$$y=-1$$

Заменете го -1 со y и 2 со z во равенката x=y+2z.

$$x=-1+2\times 2$$

Пресметај x од x=-1+2\times 2.

$$x=3$$

Системот е решен сега.

$$x=3 y=-1 z=2$$