다음을 풀어보세요: {l}{x=y+2z}{3x-z=7}{3z-y=7}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x = y + 2z } \\ { 3 x - z = 7 } \\ { 3 z - y = 7 } \end{array} \right.$$

x, y, z에 대한 해

$$x=3$$

$$y=-1$$

$$z=2$$

치환을 사용한 간단한 단계

수식 3x-z=7에서 y+2z을(를) x(으)로 치환합니다.

$$3\left(y+2z\right)-z=7$$

두 번째 수식의 y 및 세 번째 수식의 z 값을 계산합니다.

$$y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}y$$

수식 z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}y에서 \frac{7}{3}-\frac{5}{3}z을(를) y(으)로 치환합니다.

$$z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z\right)$$

z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z\right)에서 z 값을 구합니다.

$$z=2$$

수식 y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z에서 2을(를) z(으)로 치환합니다.

$$y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}\times 2$$

y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}\times 2에서 y 값을 계산합니다.

$$y=-1$$

수식 x=y+2z에서 -1을(를) y(으)로, 2을(를) z(으)로 치환합니다.

$$x=-1+2\times 2$$

x=-1+2\times 2에서 x 값을 계산합니다.

$$x=3$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$x=3 y=-1 z=2$$