{l}{x=y+2z}{3x-z=7}{3z-y=7} шешу

$$\left\{ \begin{array} { l } { x = y + 2z } \\ { 3 x - z = 7 } \\ { 3 z - y = 7 } \end{array} \right.$$

x, y, z мәнін табыңыз

$$x=3$$

$$y=-1$$

$$z=2$$

Ауыстыру формуласын пайдаланудың қысқаша қадамдары

3x-z=7 теңдеуінде x мәнін y+2z мәніне ауыстырыңыз.

$$3\left(y+2z\right)-z=7$$

Екінші теңдеуді шешіп, y мәнін анықтаңыз және үшінші теңдеуді шешіп, z мәнін анықтаңыз.

$$y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}y$$

z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}y теңдеуінде y мәнін \frac{7}{3}-\frac{5}{3}z мәніне ауыстырыңыз.

$$z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z\right)$$

z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z\right) теңдеуін шешіп, z мәнін анықтаңыз.

$$z=2$$

y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z теңдеуінде z мәнін 2 мәніне ауыстырыңыз.

$$y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}\times 2$$

y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}\times 2 теңдеуінен y мәнін есептеп шығарыңыз.

$$y=-1$$

x=y+2z теңдеуінде y мәнін -1 мәніне, ал z мәнін 2 мәніне ауыстырыңыз.

$$x=-1+2\times 2$$

x=-1+2\times 2 теңдеуінен x мәнін есептеп шығарыңыз.

$$x=3$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$x=3 y=-1 z=2$$