4/x-2-5/x+1 шешу

$$\frac{4}{x-2} - \frac{5}{x+1}$$

Есептеу

$$\frac{14-x}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}$$

Қысқаша шешім қадамдары

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. x-2 және x+1 сандарының ең кіші ортақ еселігі — \left(x-2\right)\left(x+1\right). \frac{4}{x-2} санын \frac{x+1}{x+1} санына көбейтіңіз. \frac{5}{x+1} санын \frac{x-2}{x-2} санына көбейтіңіз.

$$\frac{4\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}-\frac{5\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}$$

\frac{4\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} және \frac{5\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{4\left(x+1\right)-5\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}$$

4\left(x+1\right)-5\left(x-2\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{4x+4-5x+10}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}$$

Ұқсас мүшелерді 4x+4-5x+10 өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{-x+14}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}$$

"\left(x-2\right)\left(x+1\right)" жаю.

$$\frac{-x+14}{x^{2}-x-2}$$

x қатысты айыру

$$\frac{x^{2}-28x+16}{x^{4}-2x^{3}-3x^{2}+4x+4}$$

Бөлшектің туынды ережесін пайдалану қадамдары

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. x-2 және x+1 сандарының ең кіші ортақ еселігі — \left(x-2\right)\left(x+1\right). \frac{4}{x-2} санын \frac{x+1}{x+1} санына көбейтіңіз. \frac{5}{x+1} санын \frac{x-2}{x-2} санына көбейтіңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}-\frac{5\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)})$$

\frac{4\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} және \frac{5\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\left(x+1\right)-5\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)})$$

4\left(x+1\right)-5\left(x-2\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4x+4-5x+10}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)})$$

Ұқсас мүшелерді 4x+4-5x+10 өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-x+14}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)})$$

Әрбір x-2 мүшесін әрбір x+1 мүшесіне көбейту арқылы дистрибутивтілік сипатын қолданыңыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-x+14}{x^{2}+x-2x-2})$$

x және -2x мәндерін қоссаңыз, -x мәні шығады.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-x+14}{x^{2}-x-2})$$

Кез келген екі тегіс функция үшін, екі функция бөлшегінің туындысы бөлімін алымына көбейтіп, одан алымын алып тастап, бөлімінің туындысына көбейткеннен кейін, барлығын квадратталған бөліміне бөлгенге тең.

$$\frac{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}+14)-\left(-x^{1}+14\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-x^{1}-2)}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}$$

Көпмүше туындысы оның бос мүшелерінің туындыларының қосындысына тең. Тұрақты мүшенің туындысы 0 мәніне тең. ax^{n} мәнінің туындысы nax^{n-1} мәніне тең.

$$\frac{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)\left(-1\right)x^{1-1}-\left(-x^{1}+14\right)\left(2x^{2-1}-x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}$$

Қысқартыңыз.

$$\frac{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}+14\right)\left(2x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}$$

x^{2}-x^{1}-2 санын -x^{0} санына көбейтіңіз.

$$\frac{x^{2}\left(-1\right)x^{0}-x^{1}\left(-1\right)x^{0}-2\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}+14\right)\left(2x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}$$

-x^{1}+14 санын 2x^{1}-x^{0} санына көбейтіңіз.

$$\frac{x^{2}\left(-1\right)x^{0}-x^{1}\left(-1\right)x^{0}-2\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}\times 2x^{1}-x^{1}\left(-1\right)x^{0}+14\times 2x^{1}+14\left(-1\right)x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}$$

Негіздері бір дәреже көрсеткіштерін көбейту үшін, олардың дәрежелерін қосыңыз.

$$\frac{-x^{2}-\left(-x^{1}\right)-2\left(-1\right)x^{0}-\left(-2x^{1+1}-\left(-x^{1}\right)+14\times 2x^{1}+14\left(-1\right)x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}$$

Қысқартыңыз.

$$\frac{-x^{2}+x^{1}+2x^{0}-\left(-2x^{2}+x^{1}+28x^{1}-14x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}$$

Ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$\frac{x^{2}-28x^{1}+16x^{0}}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}$$

Кез келген t, t^{1}=t мүшесі үшін.

$$\frac{x^{2}-28x+16x^{0}}{\left(x^{2}-x-2\right)^{2}}$$

0, t^{0}=1 мәнінен басқа кез келген t мүшесі үшін.

$$\frac{x^{2}-28x+16\times 1}{\left(x^{2}-x-2\right)^{2}}$$

Кез келген t, t\times 1=t және 1t=t мүшесі үшін.

$$\frac{x^{2}-28x+16}{\left(x^{2}-x-2\right)^{2}}$$