Leysa x^3y^5/3x*y^4/x^2

$$\frac{x^3y^5}{3x} \times \frac{y^4}{x^2}$$

Meta

$$\frac{y^{9}}{3}$$

Lausnarskref

Styttu burt x í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{x^{2}y^{5}}{3}\times \frac{y^{4}}{x^{2}}$$

Margfaldaðu \frac{x^{2}y^{5}}{3} sinnum \frac{y^{4}}{x^{2}} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{x^{2}y^{5}y^{4}}{3x^{2}}$$

Styttu burt x^{2} í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{y^{4}y^{5}}{3}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þá. Leggðu saman 4 og 5 til að fá 9.

$$\frac{y^{9}}{3}$$

Diffra með hliðsjón af y

$$3y^{8}$$

Skref með skilgreiningu afleiðu

Styttu burt x í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x^{2}y^{5}}{3}\times \frac{y^{4}}{x^{2}})$$

Margfaldaðu \frac{x^{2}y^{5}}{3} sinnum \frac{y^{4}}{x^{2}} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x^{2}y^{5}y^{4}}{3x^{2}})$$

Styttu burt x^{2} í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{4}y^{5}}{3})$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þá. Leggðu saman 4 og 5 til að fá 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{9}}{3})$$

Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$9\times \frac{1}{3}y^{9-1}$$

Margfaldaðu 9 sinnum \frac{1}{3}.

$$3y^{9-1}$$

Dragðu 1 frá 9.

$$3y^{8}$$