z=y-xy megoldása

$$z=y-xy$$

Megoldás a(z) x változóra

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{y-z}{y}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&z=0\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$y-xy=z$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: y.

$$-xy=z-y$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(-y\right)x=z-y$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -y.

$$\frac{\left(-y\right)x}{-y}=\frac{z-y}{-y}$$

A(z) -y értékkel való osztás eltünteti a(z) -y értékkel való szorzást.

$$x=\frac{z-y}{-y}$$

z-y elosztása a következővel: -y.

$$x=-\frac{z}{y}+1$$

Megoldás a(z) y változóra

$$\left\{\begin{matrix}y=-\frac{z}{x-1}\text{, }&x\neq 1\\y\in \mathrm{R}\text{, }&z=0\text{ and }x=1\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$y-xy=z$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel y.

$$\left(1-x\right)y=z$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 1-x.

$$\frac{\left(1-x\right)y}{1-x}=\frac{z}{1-x}$$

A(z) 1-x értékkel való osztás eltünteti a(z) 1-x értékkel való szorzást.

$$y=\frac{z}{1-x}$$