z*5z=5 megoldása

$$z \times 5z=5$$

Megoldás a(z) z változóra

$$z=1$$

$$z=-1$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Összeszorozzuk a következőket: z és z. Az eredmény z^{2}.

$$z^{2}\times 5=5$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 5.

$$z^{2}=\frac{5}{5}$$

Elosztjuk a(z) 5 értéket a(z) 5 értékkel. Az eredmény 1.

$$z^{2}=1$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$z=1 z=-1$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Összeszorozzuk a következőket: z és z. Az eredmény z^{2}.

$$z^{2}\times 5=5$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 5.

$$z^{2}\times 5-5=0$$

Az ilyen másodfokú egyenletek, amelyekben van x^{2}-es tag, de nincs x-es tag, szintén megoldhatók a \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} megoldóképlettel, miután kanonikus alakra hoztuk őket: ax^{2}+bx+c=0.

$$5z^{2}-5=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 5 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -5 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-5\right)}}{2\times 5}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-5\right)}}{2\times 5}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 5.

$$z=\frac{0±\sqrt{-20\left(-5\right)}}{2\times 5}$$

Összeszorozzuk a következőket: -20 és -5.

$$z=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times 5}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 100.

$$z=\frac{0±10}{2\times 5}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 5.

$$z=\frac{0±10}{10}$$

Megoldjuk az egyenletet (z=\frac{0±10}{10}). ± előjele pozitív. 10 elosztása a következővel: 10.

$$z=1$$

Megoldjuk az egyenletet (z=\frac{0±10}{10}). ± előjele negatív. -10 elosztása a következővel: 10.

$$z=-1$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$z=1 z=-1$$